Package 1 · Represent Quantity (Biểu diễn đại lượng)
"I can show one quantity in several ways." Con biểu diễn được một lượng bằng nhiều cách.
Cùng một lượng có nhiều cách viết. Đổi qua lại được giữa các cách viết là điều kiện để làm mọi thứ còn lại, nên đây là package đứng đầu chuỗi.
Ba phần tư, 0,75 và 75% là cùng một lượng. Learner nào chưa thấy chúng là một sẽ phải học ba lần thay vì một lần.
| Module | 6 |
| Unit | 28 |
| Mastery level | 1 tới 8, nặng nhất ở mức 1-6 |
| Cấp 1-2 | đếm, số, phân số, hình |
| Cấp 3 | số âm, tỉ lệ, biến, toạ độ |
Module 1.1 · Number sense (Số và lượng)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Count, combine and split (Đếm, gộp và tách) | 1-2 | 1-2 | Quantity (Lượng) |
| Place value (Giá trị theo vị trí) | 2-4 | 1-4 | Form (Hình thái) · Quantity (Lượng) |
| Negative numbers and the number line (Số âm và trục số) | 5-6 | 6-7 | Representation (Biểu diễn) · Quantity (Lượng) |
| Estimate magnitude (Ước lượng độ lớn) | 3-7 | 3-9 | Quantity (Lượng) · Simplification (Rút gọn) |
| Real and complex numbers (Số thực và số phức) | 9-12 | 9-12 | Form (Hình thái) · Quantity (Lượng) |
Trang chi tiết module này mô tả từng bậc mastery, bằng chứng đạt và hiểu lầm thường gặp cho cả 5 unit.
Unit Estimate magnitude trải dài mức 3 tới 7 vì nó không bao giờ "học xong": ước lượng ở lớp 3 là đoán số kẹo trong lọ, ở lớp 8 là biết ngay đáp án 0,4 × 120 phải nhỏ hơn 120.
Module 1.2 · Equivalent forms (Nhiều cách viết một lượng)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Fractions of a whole (Phân số của một cái bánh) | 2-4 | 2-4 | Equivalence (Tương đương) |
| Fractions, decimals, percent (Phân số, thập phân, phần trăm) | 4-6 | 4-6 | Equivalence (Tương đương) · Representation (Biểu diễn) |
| Simplify and find common denominators (Rút gọn và quy đồng) | 4-6 | 4-6 | Equivalence (Tương đương) · Simplification (Rút gọn) |
| Powers and roots (Luỹ thừa và căn) | 6-8 | 6-9 | Form (Hình thái) · Equivalence (Tương đương) |
| Logarithms as another way to write powers (Logarit, một cách viết khác của luỹ thừa) | 10-12 | 11 | Equivalence (Tương đương) · Form (Hình thái) |
Module 1.3 · Shape and space (Hình và không gian)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Recognise plane shapes (Nhận dạng hình phẳng) | 1-3 | 1-3 | Form (Hình thái) · Space (Không gian) |
| Measure length, area, volume (Đo độ dài, diện tích, thể tích) | 2-5 | 2-5 | Measurement (Đo lường) · Space (Không gian) |
| Coordinates on a plane (Toạ độ trên mặt phẳng) | 5-7 | 7-9 | Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) |
| Vectors in the plane (Vectơ trong mặt phẳng) | 9-11 | 10 | Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) |
| Solids in space (Hình khối trong không gian) | 10-12 | 11-12 | Space (Không gian) · Measurement (Đo lường) |
Module 1.4 · Words to symbols (Từ lời sang ký hiệu)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Write the number sentence (Viết phép tính từ câu chuyện) | 1-4 | 1-4 | Representation (Biểu diễn) · Models (Mô hình) |
| A letter for an unknown (Chữ thay cho số chưa biết) | 4-6 | 6-7 | Form (Hình thái) · Generalization (Khái quát hoá) |
| Equivalent expressions (Biểu thức tương đương) | 6-8 | 8-9 | Equivalence (Tương đương) · Simplification (Rút gọn) |
| A function as a relationship (Hàm số như một quan hệ) | 8-11 | 9-10 | Relationships (Quan hệ) · Generalization (Khái quát hoá) |
Module 1.4 là cây cầu sang đại số. Unit A letter for an unknown thường bị coi là nội dung lớp 6, nhưng learner đã gặp nó từ lớp 1 dưới dạng ô trống: 3 + ▢ = 7. Cùng một ý, khác ký hiệu.
Module 1.5 · Estimate and round (Ước lượng và làm tròn)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Estimate by eye (Ước lượng bằng mắt) | 2-4 | 2 | Estimate and round |
| Round to tens and hundreds (Làm tròn đến hàng chục, hàng trăm) | 3-5 | 4 | Estimate and round |
| Estimate to check a result (Ước lượng để kiểm tra kết quả) | 4-6 | 5 | Estimate and round |
| Error and significant figures (Sai số và chữ số có nghĩa) | 7-9 | 8 | Estimate and round |
| Order-of-magnitude estimates (Ước lượng bậc độ lớn) | 8-10 | 9 | Estimate and round |
Module 1.6 · Coordinates and vectors (Toạ độ và vectơ)
| Unit | Mastery level (B21) | Lớp (VN) | Key concept |
|---|---|---|---|
| Coordinates on a plane (Toạ độ trên mặt phẳng) | 5-7 | 7-9 | Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) |
| Vectors in the plane (Vectơ trong mặt phẳng) | 9-11 | 10 | Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian) |
| Solids in space (Hình khối trong không gian) | 10-12 | 11-12 | Space (Không gian) · Measurement (Đo lường) |
Đây là chỗ hình học gặp đại số: một khi vị trí viết được thành cặp số thì bài hình giải được bằng phép tính.
Package này khác gì Package 2
Dễ nhầm hai package đầu, nên nói rõ:
| Package 1 · Represent | Package 2 · Compute | |
|---|---|---|
| Câu hỏi | Viết cái này thế nào? | Ra kết quả bao nhiêu? |
| Ví dụ | Nhận ra 0,75 = 3/4 | Tính 3/4 + 1/2 |
| Sai ở đây nghĩa là | Chưa hiểu con số đại diện cho cái gì | Hiểu rồi nhưng thao tác lỗi |
Phân biệt này quan trọng khi chẩn đoán: một learner sai 3/4 + 1/2 có thể đang hụt ở Package 1 (không hình dung được phân số là gì) hoặc ở Package 2 (biết rõ nhưng quên quy đồng). Hai nguyên nhân cần hai cách chữa khác nhau.
Dạy theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt cả package là Equivalence: nhiều hình thức, một lượng. Mọi unit đều quy về câu hỏi "cái này còn viết được cách nào nữa, và vì sao hai cách đó bằng nhau".
Inquiry. Khuôn dùng lại được cho gần như mọi unit ở đây:
Cho nhiều cách viết cùng một lượng, KHÔNG nói chúng bằng nhau
↓
Learner tự xếp nhóm, tự phát hiện cái nào trùng cái nào
↓
"Vì sao em xếp hai cái này cùng nhóm?"
↓
Đặt tên: tương đương, rút gọn, quy đồngVí dụ ở unit Fractions, decimals, percent: đưa 12 thẻ (1/2, 0,5, 50%, 2/4, 0,25…) và bảo learner xếp nhóm. Khái niệm Equivalence xuất hiện từ chính việc xếp, không phải từ định nghĩa.