Đối chiếu kho bài Toán với GDPT 2018 (SRC-543)
Chủ dự án hỏi 2026-08-21: "300 node kia là tiêu chuẩn ở đâu? Với Toán lớp 1–12 thì đủ, thiếu hay thừa?"
1. 300 không đến từ tiêu chuẩn nào
Kho Toán hiện có 300 node · 230 unit · 52 module · 8 package. Con số 300 là cộng dồn của các đợt nạp khác nhau (83 chuyenchon · 177 cây Building 21 · 15 Pearl · 13 đợt phủ SRC-537 · 12 đợt bổ sung unit SRC-205), chưa từng có ai đặt mục tiêu "Toán cần bao nhiêu bài".
Tiêu chuẩn duy nhất đang tồn tại là luật 6/6/6 (curriculum-666, SRC-185) — nhưng đó là luật về hình dạng cây (mỗi môn ≥6 package, mỗi package ≥6 module, mỗi module ≥6 unit), không nói gì về việc chương trình đã được phủ hay chưa. Hai câu hỏi khác nhau, và tới nay mới chỉ có câu đầu được trả lời.
⚠️ Xung đột luật cần chốt: REQ-KNW-18 (SRC-205) ghi "mỗi Module ≥ 3 Unit", trong khi luật 6/6/6 (SRC-185, có trước) đòi ≥ 6 Unit. Hai con số cùng nói về một thứ. Cần chọn một; bảng đo dưới đây không phụ thuộc vào việc chọn cái nào.
Nhãn "Coverage 100%" trên màn Overview của Coral chỉ có nghĩa 100% số node đang có thì đều đã có câu hỏi — nó không nói chương trình đã đủ. Đây là chỗ dễ gây yên tâm sai.
2. Cách đo
Dựng bản tham chiếu 171 chủ đề của GDPT 2018 môn Toán lớp 1–12 (3 mạch: Số–Đại số · Hình học–Đo lường · Thống kê–Xác suất), rồi khớp từ khoá (đã bỏ dấu) với tên bài + tên unit + tên module của từng node.
Đây là phép đo thô, ở mức chủ đề: nó trả lời "có bài nào chạm tới chủ đề này không", không trả lời "bài đó đã dạy đủ yêu cầu cần đạt chưa". Bản tham chiếu do AI dựng từ hiểu biết về chương trình, chưa đối chiếu câu chữ với văn bản gốc của Bộ — muốn con số chắc chắn tuyệt đối thì phải rà lại theo văn bản.
3. Kết quả
| Cấp | Khớp ±1 lớp | Đúng lớp | Đúng lớp & ≥2 bài |
|---|---|---|---|
| Tiểu học (1–5) | 48/63 · 76% | 33/63 · 52% | 15/63 · 24% |
| THCS (6–9) | 58/62 · 94% | 52/62 · 84% | 28/62 · 45% |
| THPT (10–12) | 28/46 · 61% | 16/46 · 35% | 4/46 · 9% |
| Tổng | 134/171 · 78% | 101/171 · 59% | 47/171 · 27% |
Ba cột là ba mức chặt khác nhau, cố ý để thấy khoảng thay vì một con số dễ tin nhầm:
- ±1 lớp rộng nhất (cho phép bài lớp 9 tính là phủ chủ đề lớp 10) — số đẹp nhất, và nói quá: THPT chỉ có 17 node mà "phủ" 28 chủ đề là điều không thể có thật.
- Đúng lớp là con số đáng tin nhất cho câu hỏi "chương trình đã có mặt chưa": 59%.
- ≥2 bài đo độ dày: chỉ 27% chủ đề có từ hai bài trở lên. Trung bình 1,9 node cho mỗi chủ đề được phủ — tức phần lớn chủ đề mới có đúng một bài, đủ để "có mặt" chứ chưa đủ để học.
Phân bố node theo cấp cho thấy vấn đề rõ hơn con số phần trăm:
| Cấp | Node | Unit | Thời lượng nội dung | Tiết học thật/GDPT |
|---|---|---|---|---|
| Tiểu học (1–5) | 108 | 75 | ~37 giờ | ~805 tiết |
| THCS (6–9) | 175 | 150 | ~68 giờ | ~560 tiết |
| THPT (10–12) | 17 | 17 | ~5 giờ | ~315 tiết |
4. Kết luận
300 là thiếu, và thiếu không đều — trả lời gộp cho cả 1–12 sẽ che mất điều quan trọng nhất:
- THCS (6–9): dùng được. 84% chủ đề có mặt đúng lớp, ~44 bài/lớp. Đây là vùng dự án sinh ra từ đó (luyện thi vào 10) và là vùng duy nhất đủ để học thật.
- Tiểu học (1–5): mỏng một nửa. 52% chủ đề, ~22 bài/lớp cho chương trình 175 tiết/năm. Ước cần thêm 150–250 node.
- THPT (10–12): coi như chưa có. 35% chủ đề (và phần lớn là khớp nhờ bài lớp dưới), 17 node cho 3 lớp, lớp 12 đúng 1 node. Ước cần thêm 200–300 node.
Để phủ hết ở mức một node = một kỹ năng dạy được, Toán 1–12 cần khoảng 700–900 node — kho hiện tại đang ở khoảng một phần ba.
5. Danh sách chủ đề còn thiếu
Dưới đây là 37 chủ đề không có bài nào chạm tới kể cả khi khớp lỏng nhất (±1 lớp) — tức là chắc chắn thiếu, nên soạn trước.
Lớp 1 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Số và phép tính] Số đến 10: đếm, đọc, viết, so sánh
- [Số và phép tính] Cộng, trừ trong phạm vi 20 (qua 10)
- [Số và phép tính] Cộng, trừ trong phạm vi 100
Lớp 2 — 4 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Số và phép tính] Số đến 1000
- [Hình học và Đo lường] Đường thẳng, đường cong, đường gấp khúc; ba điểm thẳng hàng
- [Hình học và Đo lường] Đo khối lượng (kg), dung tích (l)
- [Thống kê và Xác suất] Biểu đồ tranh
Lớp 3 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Số và phép tính] Số đến 100 000
- [Số và phép tính] Tìm thành phần chưa biết
- [Hình học và Đo lường] Đo mm, gam, ml, nhiệt độ
Lớp 4 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Số và phép tính] Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
- [Số và phép tính] Trung bình cộng; tìm hai số biết tổng và hiệu
- [Hình học và Đo lường] Hai đường thẳng vuông góc, song song
Lớp 5 — 2 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Số và phép tính] Vận tốc, quãng đường, thời gian
- [Số và phép tính] Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian
Lớp 6 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Hình học và Đo lường] Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều
Lớp 7 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Hình học và Đo lường] Đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao
Lớp 8 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Hình học và Đo lường] Hình bình hành, chữ nhật, thoi, vuông
Lớp 9 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Hình học và Đo lường] Đa giác đều
Lớp 10 — 5 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Đại số và Giải tích] Nhị thức Newton
- [Đại số và Giải tích] Số gần đúng và sai số
- [Hình học và Đo lường] Phương pháp toạ độ: đường thẳng trong mặt phẳng
- [Hình học và Đo lường] Ba đường conic
- [Thống kê và Xác suất] Số đặc trưng đo độ phân tán
Lớp 11 — 5 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Đại số và Giải tích] Dãy số; cấp số cộng, cấp số nhân
- [Đại số và Giải tích] Hàm số liên tục
- [Hình học và Đo lường] Hình lăng trụ, hình chóp cụt; thể tích
- [Hình học và Đo lường] Phép chiếu song song, hình biểu diễn
- [Thống kê và Xác suất] Số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu ghép nhóm
Lớp 12 — 8 chủ đề chưa có bài nào chạm tới
- [Đại số và Giải tích] Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
- [Đại số và Giải tích] Đường tiệm cận; khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- [Đại số và Giải tích] Nguyên hàm
- [Hình học và Đo lường] Phương trình mặt phẳng
- [Hình học và Đo lường] Phương trình mặt cầu
- [Thống kê và Xác suất] Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm
- [Thống kê và Xác suất] Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm
- [Thống kê và Xác suất] Xác suất có điều kiện; công thức Bayes
6. Cách chạy lại
Script scripts/audit-curriculum-math.mjs, bản tham chiếu ở scripts/data/gdpt2018-math.json. Chạy lại sau mỗi đợt soạn nội dung để thấy con số nhúc nhích.