Module 1.1 · Read the problem (Đọc đề)
Thuộc Package 1 · Understand the Problem.
Tôi biết đề cho gì, hỏi gì, và ràng buộc ở đâu, trước khi viết phép tính đầu tiên.
| Unit | 4 |
| Mastery level | 1 tới 12 |
| Lớp (VN) | 4 tới 12 |
| Mức thi đấu | Nền tảng tới AIME |
| Key concept chính | Representation (Biểu diễn) · Logic (Lô-gic) |
Learner giỏi tính toán hay bỏ qua module này, và đó là chỗ họ mất nhiều thời gian nhất. Bắt tay tính khi chưa hiểu đề là cách chắc chắn nhất để đi sai hướng trong mười phút.
Unit 1 · What is given (Đề cho những gì)
Tôi sẽ làm được liệt kê ra mọi dữ kiện đề cho, kể cả dữ kiện giấu trong câu chữ.
Mastery level 1-5 · Lớp 4-7 · Nền tảng · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Chỉ nhặt các con số, bỏ qua điều kiện viết bằng chữ |
| Đạt | Liệt kê đủ dữ kiện, cả số lẫn chữ, ra một chỗ |
| Vững | Nhận ra dữ kiện ẩn trong cách diễn đạt: "một số có hai chữ số" đã cho hai điều kiện |
Bằng chứng đạt. Learner viết ra danh sách dữ kiện, và trong đó có ít nhất một điều kiện không xuất hiện dưới dạng con số.
Hiểu lầm thường gặp. Dữ kiện là các con số trong đề. Rất nhiều điều kiện quan trọng nằm trong chữ: số nguyên dương, phân biệt, khác nhau đôi một. Bỏ sót chúng thì bài vẫn giải ra một đáp án, chỉ là đáp án sai.
Knowledge node. Dữ kiện bài toán · Điều kiện ẩn · Đọc đề
Unit 2 · What is asked (Đề hỏi cái gì)
Tôi sẽ làm được viết ra đề đang hỏi gì, bằng một câu, trước khi bắt đầu.
Mastery level 1-5 · Lớp 4-7 · Nền tảng · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Giải ra một con số rồi mới xem đề hỏi gì |
| Đạt | Viết rõ "cần tìm: …" trước khi bắt đầu |
| Vững | Nhận ra đề hỏi một biểu thức chứ không phải một ẩn: hỏi a + b chứ không hỏi a |
Bằng chứng đạt. Learner giải ra x = 3 rồi trả lời 9 vì đề hỏi x², không nộp nhầm 3.
Hiểu lầm thường gặp. Giải xong là xong. Đây là kiểu mất điểm đau nhất: làm đúng toàn bộ rồi trả lời sai câu hỏi. Đề thi đấu cố ý đặt giá trị trung gian vào danh sách phương án để bắt lỗi này, và nó cũng là nội dung Unit 3.1.2 môn SAT.
Knowledge node. Đại lượng cần tìm · Giá trị trung gian · Kiểm lại yêu cầu
Unit 3 · Find the constraints (Tìm ràng buộc)
Tôi sẽ làm được tìm ra mọi ràng buộc thu hẹp tập nghiệm, và dùng chúng để loại bớt.
Mastery level 4-9 · Lớp 6-10 · AMC 8 tới AMC 10 · Logic (Lô-gic)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Giải xong mới nhớ ra đề đòi nghiệm nguyên |
| Đạt | Ghi ràng buộc ra ngay từ đầu và kiểm nghiệm cuối cùng theo chúng |
| Vững | Dùng ràng buộc để thu hẹp ngay từ đầu, không phải để lọc ở cuối |
Bằng chứng đạt. Learner dùng điều kiện số nguyên dương nhỏ hơn 20 để giới hạn phạm vi thử ngay từ bước một, thay vì giải tổng quát rồi loại.
Hiểu lầm thường gặp. Ràng buộc là để kiểm tra đáp án ở cuối. Ràng buộc mạnh nhất là ràng buộc dùng ngay từ đầu: nó biến một bài vô hạn nghiệm thành một bài đếm được vài trường hợp.
Knowledge node. Ràng buộc · Nghiệm nguyên · Thu hẹp phạm vi
Unit 4 · Restate it in your own words (Kể lại đề bằng lời mình)
Tôi sẽ làm được gấp đề lại và kể lại nó bằng lời của tôi, không sót ý nào.
Mastery level 5-10 · Lớp 6-11 · AMC 8 tới AIME · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Đọc lại nguyên văn đề thay vì kể lại |
| Đạt | Kể lại đủ ý bằng lời mình, ngắn hơn đề gốc |
| Vững | Kể lại tới mức lộ ra cấu trúc bài toán mà bản gốc giấu trong câu chuyện |
Bằng chứng đạt. Learner kể lại một đề dài trong hai câu, và bạn khác nghe xong giải được mà không cần đọc đề gốc.
Hiểu lầm thường gặp. Kể lại là bước thừa vì đề đã ở ngay trước mắt. Kể lại được là phép thử hiểu rẻ nhất: chỗ nào kể không trôi thì chỗ đó chưa hiểu. Đây cũng là lý do giải thích bài cho người khác lại hay làm ta tự tìm ra lời giải.
Knowledge node. Diễn đạt lại đề · Kiểm tra hiểu · Cấu trúc bài toán
Dạy module này theo kiểu AoPS
Problem-first. Không đưa quy trình đọc đề trước. Đưa một bài cố ý gài dữ kiện ẩn, để learner giải sai, rồi mới cùng nhau truy vì sao.
Khuôn dạy. Đọc đề rồi úp đề xuống:
Phát đề. Learner đọc 60 giây rồi ÚP TỜ ĐỀ XUỐNG.
↓
Viết ra: đề cho gì, hỏi gì, ràng buộc gì. Không được lật lại.
↓
Lật đề, đối chiếu. Ai sót gì?
↓
"Chỗ em sót nằm ở đâu trong đề? Vì sao mắt em lướt qua nó?"
↓
Gần như luôn là điều kiện viết bằng CHỮ, không phải bằng SỐViệc úp đề xuống là điểm mấu chốt: nó biến việc đọc đề từ thao tác thụ động thành một bài kiểm tra trí nhớ có mục đích, và learner tự phát hiện mắt mình bỏ qua loại thông tin nào.