Module 5.4 · Persist when stuck (Kiên trì khi bí)
Thuộc Package 5 · Solve Unfamiliar Problems. Module dạy thứ hiếm khi được dạy tường minh.
Tôi coi lúc bí là một giai đoạn bình thường của việc giải toán, và tôi có sẵn vài việc để làm khi rơi vào đó.
| Unit | 5 |
| Mastery level | 3 tới 9 |
| Lớp (VN) | 4 tới 9 |
| Key concept chính | Justification (Căn cứ) · Logic (Lô-gic) |
Learner bỏ toán hiếm khi vì thiếu năng lực. Phần lớn bỏ vì hiểu sai ý nghĩa của việc bí: các em tưởng người giỏi thì nhìn ra ngay, nên bí nghĩa là mình không hợp với môn này.
Unit 1 · Being stuck is normal (Bí là chuyện bình thường)
Tôi sẽ làm được nhận ra lúc bí là giai đoạn bình thường, không phải bằng chứng mình kém.
Mastery level 3-5 · Lớp 4-6 · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Coi bí là dấu hiệu mình dốt nên bỏ luôn |
| Đạt | Ở lại với bài thêm vài phút sau khi thấy bí |
| Vững | Nói ra được mình đang bí ở chỗ nào cụ thể, thay vì bí chung chung |
Bằng chứng đạt. Learner nói được "em hiểu đề, em biết cần tìm gì, em không biết nối hai dữ kiện này" thay vì "em không làm được".
Hiểu lầm thường gặp. Người giỏi toán nhìn ra cách làm ngay. Người có kinh nghiệm cũng bí, chỉ khác ở chỗ họ bí ngắn hơn và biết làm gì trong lúc đó. Tin vào hiểu lầm này là nguyên nhân bỏ cuộc số một.
Knowledge node. Thái độ với bài khó · Chẩn đoán chỗ bí · Kiên trì
Unit 2 · Try a way, then abandon it (Thử một cách rồi bỏ cách đó)
Tôi sẽ làm được bỏ một hướng đã hỏng mà không tiếc công đã bỏ vào nó.
Mastery level 4-6 · Lớp 5-7 · Logic (Lô-gic)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Cố theo tới cùng một hướng đã hỏng vì tiếc công |
| Đạt | Nhận ra hướng đang đi không dẫn tới đâu và đổi hướng |
| Vững | Ghi lại vì sao hướng đó hỏng trước khi bỏ, để không quay lại nó |
Bằng chứng đạt. Trong nháp của learner có hai hướng khác nhau, hướng đầu bị gạch kèm một dòng ghi lý do.
Hiểu lầm thường gặp. Đã bỏ công thì phải theo tới cùng. Công đã bỏ ra không lấy lại được dù có đi tiếp hay không, nên nó không nên tham gia vào quyết định. Đây cũng là điều mà Module 4.1 môn Tin học nói về việc sửa mò.
Knowledge node. Đổi hướng giải · Chi phí đã bỏ ra · Thử và loại
Unit 3 · Take a break and come back (Nghỉ một lúc rồi quay lại)
Tôi sẽ làm được dừng đúng lúc và quay lại sau, vì ngồi lì thêm không giúp gì.
Mastery level 5-7 · Lớp 6-8 · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Ngồi lì một chỗ, càng lâu càng rối |
| Đạt | Nghỉ ngắn rồi quay lại, và thấy bài dễ hơn |
| Vững | Nhận ra dấu hiệu mình đang lặp lại cùng một suy nghĩ, và dừng ngay lúc đó |
Bằng chứng đạt. Learner tự dừng khi nhận ra mình đã viết lại cùng một phép tính ba lần, và giải được sau khi quay lại.
Hiểu lầm thường gặp. Nghỉ là lười, cố thêm là chăm. Khi bí, đầu thường kẹt trong một cách nhìn duy nhất, và nghỉ là cách rẻ nhất để thoát khỏi nó. Đây gặp lại Học · đo · nghỉ ở quy mô một bài toán.
Knowledge node. Nghỉ giữa chừng · Kẹt trong một hướng · Nhìn lại bài toán
Unit 4 · Ask a well-aimed question (Hỏi một câu hỏi đúng chỗ)
Tôi sẽ làm được hỏi đúng chỗ mình mắc, thay vì xin nguyên lời giải.
Mastery level 6-8 · Lớp 7-9 · Logic (Lô-gic)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Hỏi xin luôn lời giải, nên không giữ lại được gì |
| Đạt | Hỏi được câu hẹp: "chỗ này em suy ra thế có đúng không" |
| Vững | Thường tự tìm ra đáp án ngay trong lúc đặt câu hỏi |
Bằng chứng đạt. Learner bắt đầu hỏi rồi dừng lại giữa chừng và nói "à em biết rồi".
Hiểu lầm thường gặp. Hỏi là để lấy đáp án. Giá trị lớn nhất của việc hỏi nằm ở phía người hỏi: diễn đạt được chỗ mình mắc buộc learner nói ra các giả định ngầm. Đây đúng là Unit 4.4.3 môn Tin học, áp vào môn Toán.
Knowledge node. Đặt câu hỏi · Diễn đạt chỗ mắc · Giả định ngầm
Unit 5 · Log where you got stuck (Ghi lại chỗ mình mắc)
Tôi sẽ làm được ghi lại chỗ mình bí và cách gỡ, để lần sau không mắc lại đúng chỗ đó.
Mastery level 7-9 · Lớp 8-10 · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Làm xong là quên, nên mắc lại đúng chỗ cũ |
| Đạt | Ghi một dòng về chỗ bí và cách gỡ được |
| Vững | Nhận ra quy luật trong các chỗ mình hay bí, và học đúng phần đó |
Bằng chứng đạt. Sau một tháng, sổ của learner cho thấy một loại lỗi lặp lại, và learner nói được mình cần ôn phần nào.
Hiểu lầm thường gặp. Ghi sổ mất thời gian mà không giải thêm được bài nào. Nó không giải thêm bài hôm nay; nó làm learner thôi mắc cùng một chỗ trong ba tháng tới. Đây là cùng ý với sổ lỗi ở Package 5 môn SAT.
Knowledge node. Sổ lỗi · Tự chẩn đoán · Quy luật lỗi cá nhân
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Justification: kiên trì không phải tính cách, nó là một tập việc cụ thể làm được khi bí.
Inquiry. Khuôn giao một bài chắc chắn bí:
Giao một bài KHÓ HƠN trình độ hiện tại, và nói trước: "bài này sẽ bí"
↓
Cấm hỏi trong 10 phút đầu. Bắt ghi nháp mọi thứ nghĩ ra, kể cả hướng sai.
↓
Hết 10 phút: "ai bí?" (gần như cả lớp giơ tay)
↓
"Tốt. Giờ nhìn lại nháp: em đã thử mấy hướng? Hướng nào hỏng ở chỗ nào?"
↓
Chấm phần NHÁP, không chấm đáp ánChấm nháp thay vì chấm đáp án là điểm mấu chốt, và nó đảo ngược thứ learner tin là được thưởng. Cả lớp cùng bí cũng gỡ được hiểu lầm ở unit 1 nhanh hơn mọi lời động viên.