Module 3.4 · Data and rates (Dữ liệu, tỉ lệ, phần trăm)
Thuộc Package 3 · Command the Math. Nhóm chiếm nhiều câu nhất trong phần Toán.
Tôi làm chắc phần trăm, tỉ lệ và đọc bảng, vì đây là nhóm ra nhiều câu nhất và cũng dễ mất điểm vặt nhất.
| Unit | 3 |
| Mastery level | 4 tới 12 |
| Lớp (VN) | 8 tới 12 |
| Điểm | 900 tới 1600 |
| Key concept chính | Relationships (Quan hệ) · Validity (Tính hợp lệ) |
Unit 1 · Percent, ratio, rate (Phần trăm, tỉ số, tốc độ)
Tôi sẽ làm được luôn xác định phần trăm này tính trên gốc nào trước khi tính.
Mastery level 4-9 · Lớp 8-11 · Điểm 900-1300 · Relationships (Quan hệ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Cộng trừ phần trăm mà không để ý gốc |
| Đạt | Xác định gốc cho từng phần trăm; tính đúng tăng giảm liên tiếp |
| Vững | Xử lý được phần trăm của phần trăm và bài toán đổi đơn vị nhiều bước |
Bằng chứng đạt. Learner tính đúng giá cuối sau khi tăng 20% rồi giảm 20%, và giải thích được vì sao không về giá gốc.
Hiểu lầm thường gặp. Tăng 20% rồi giảm 20% thì quay lại chỗ cũ. Hai lần tính trên hai gốc khác nhau, nên kết quả thấp hơn giá ban đầu. Đây là chỗ SAT ra đề đều đặn, và cũng là chỗ quảng cáo giảm giá hay dựng lên.
Knowledge node. Phần trăm · Gốc so sánh · Tăng giảm liên tiếp · Tỉ số · Đổi đơn vị
Unit 2 · Read tables and charts (Đọc bảng và biểu đồ)
Tôi sẽ làm được tra đúng ô cần trong một bảng nhiều dòng nhiều cột, và không nhầm hàng.
Mastery level 5-10 · Lớp 9-11 · Điểm 950-1350 · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Tra nhầm hàng hoặc nhầm cột trong bảng lớn |
| Đạt | Đọc tiêu đề trước, tra đúng ô, kiểm đơn vị |
| Vững | Tính được tổng hàng, tổng cột, và tỉ lệ trong bảng hai chiều |
Bằng chứng đạt. Learner trả lời đúng một câu đòi lấy tỉ lệ giữa một ô và tổng của hàng chứa nó.
Hiểu lầm thường gặp. Bảng thì chỉ cần nhìn số. Bảng hai chiều đòi xác định cả hàng lẫn cột trước khi lấy số, và câu hỏi thường hỏi tỉ lệ trên tổng hàng hay tổng cột, hai đáp án khác nhau. Đọc kỹ đề hỏi tổng nào là bước không bỏ được.
Knowledge node. Bảng hai chiều · Tổng hàng và tổng cột · Đơn vị · Đọc biểu đồ
Unit 3 · Sampling and inference (Mẫu và suy rộng)
Tôi sẽ làm được nói kết luận từ một mẫu áp dụng được cho ai, và không áp dụng được cho ai.
Mastery level 9-12 · Lớp 11-12 · Điểm 1300-1600 · Validity (Tính hợp lệ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Suy rộng kết luận cho mọi đối tượng |
| Đạt | Giới hạn kết luận đúng bằng phạm vi mẫu được lấy |
| Vững | Nhận ra mẫu lấy không ngẫu nhiên thì không suy rộng được, dù mẫu rất lớn |
Bằng chứng đạt. Learner loại một phương án suy rộng cho cả thành phố khi mẫu chỉ lấy ở một trường.
Hiểu lầm thường gặp. Mẫu càng lớn thì kết luận càng chắc. Cỡ mẫu chỉ chữa được ngẫu nhiên, không chữa được thiên lệch: một mẫu lệch cỡ mười nghìn vẫn lệch. Đây là câu hỏi duy nhất trong phần Toán không phải tính toán mà là suy luận, và nó chính là Module 4.1 môn Sinh học dưới dạng trắc nghiệm.
Knowledge node. Mẫu · Chọn mẫu ngẫu nhiên · Thiên lệch chọn mẫu · Phạm vi suy rộng
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Validity: một con số đúng vẫn có thể dẫn tới một kết luận sai, nếu nó được suy rộng quá phạm vi.
Inquiry. Khuôn khảo sát trong lớp:
Learner khảo sát 10 bạn ngồi gần mình về một thói quen
↓
Tính tỉ lệ, rồi viết một kết luận về "học sinh trường mình"
↓
Gộp dữ liệu cả lớp, tính lại. Kết quả thường lệch rõ.
↓
"Vì sao lệch? Mẫu của em có vấn đề gì?"
↓
"Phải lấy mẫu thế nào thì kết luận về cả trường mới đứng được?"Learner tự tạo ra một mẫu thiên lệch rồi tự thấy hậu quả, nên khái niệm này thôi trừu tượng. Đây cũng là buổi rẻ nhất để dạy nhóm câu hỏi mà rất nhiều learner bỏ trắng vì tưởng nó khó.