Module 3.5 · Geometry and trigonometry (Hình học và lượng giác)
Thuộc Package 3 · Command the Math. Nhóm ít câu nhất, và có công thức cho sẵn.
Tôi dùng được bảng công thức bài thi cho sẵn, nên tôi dành công sức cho việc dựng hình chứ không cho việc nhớ.
| Unit | 3 |
| Mastery level | 5 tới 12 |
| Lớp (VN) | 8 tới 12 |
| Điểm | 950 tới 1500 |
| Key concept chính | Relationships (Quan hệ) · Function (Chức năng) |
Unit 1 · Angles, triangles, circles (Góc, tam giác, đường tròn)
Tôi sẽ làm được dùng các quan hệ góc và tam giác quen thuộc để tìm đại lượng chưa biết.
Mastery level 5-10 · Lớp 8-11 · Điểm 950-1350 · Relationships (Quan hệ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Nhớ rời rạc từng công thức, không nối được với hình |
| Đạt | Dùng đúng tổng góc, tam giác đồng dạng, quan hệ trong đường tròn |
| Vững | Đánh dấu mọi đại lượng đã biết lên hình trước khi tính, nên đường đi tự hiện ra |
Bằng chứng đạt. Learner ghi hết số đo đã biết lên hình rồi tìm ra đại lượng cần trong hai bước.
Hiểu lầm thường gặp. Hình vẽ trong đề vẽ đúng tỉ lệ nên đo được. Đề SAT thường ghi rõ hình không vẽ theo tỉ lệ, và đoán theo mắt là cách mất điểm nhanh nhất. Chỗ dựa duy nhất là số đo đã cho và các quan hệ.
Knowledge node. Tổng góc · Tam giác đồng dạng · Đường tròn · Hình không theo tỉ lệ
Unit 2 · Right triangle trigonometry (Lượng giác trong tam giác vuông)
Tôi sẽ làm được dùng sin, cos, tan trong tam giác vuông và biết chọn tỉ số nào.
Mastery level 8-12 · Lớp 10-12 · Điểm 1200-1500 · Relationships (Quan hệ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Nhớ ba tỉ số nhưng chọn nhầm khi vào bài |
| Đạt | Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền rồi chọn đúng tỉ số |
| Vững | Nhận ra quan hệ sin của góc này bằng cos của góc phụ, và dùng nó để rút ngắn |
Bằng chứng đạt. Learner trả lời một câu hỏi về sin(x) khi đề chỉ cho cos(90 - x), không cần tính gì.
Hiểu lầm thường gặp. Phải nhớ thuộc ba công thức mới làm được. Ba tỉ số là định nghĩa, không phải công thức phải nhớ, và chúng đọc thẳng ra từ hình khi đã dán nhãn ba cạnh. Bước dán nhãn quan trọng hơn bước nhớ.
Knowledge node. Sin, cos, tan · Cạnh đối và cạnh kề · Góc phụ · Định lý Pythagoras
Unit 3 · Use the reference sheet (Dùng bảng công thức cho sẵn)
Tôi sẽ làm được biết bảng công thức đầu đề có gì, nên tôi không học thuộc những thứ đã được cho.
Mastery level 5-10 · Lớp 9-12 · Điểm 950-1350 · Function (Chức năng)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Học thuộc công thức diện tích, thể tích mà không biết đề cho sẵn |
| Đạt | Biết bảng có gì và tra được nhanh |
| Vững | Biết rõ bảng KHÔNG có gì, nên chỉ học thuộc đúng phần cần thuộc |
Bằng chứng đạt. Learner liệt kê được ba công thức bảng cho sẵn và ba công thức bảng không cho, trước khi vào phòng thi.
Hiểu lầm thường gặp. Cứ học thuộc hết cho chắc. Bảng công thức được in ngay đầu phần Toán, nên học thuộc phần đã cho là đổi thời gian lấy con số không. Một buổi đọc kỹ bảng tiết kiệm được cả tuần học thuộc, và nó là việc rẻ nhất trong module này.
Knowledge node. Bảng công thức · Phân biệt phần cho sẵn và phần phải nhớ
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Function: công cụ được phát cho thì dùng, sức nhớ để dành cho thứ không ai phát.
Inquiry. Khuôn chia đôi danh sách công thức:
Phát bảng công thức thật của đề SAT
↓
Learner liệt kê mọi công thức hình học mình đang học thuộc
↓
Chia làm hai cột: bảng ĐÃ CHO, và bảng KHÔNG CHO
↓
"Cột nào dài hơn? Em đang học thuộc bao nhiêu thứ không cần?"
↓
Xé bỏ cột đã cho. Chỉ luyện cột còn lại.Khoảnh khắc learner thấy phần lớn thứ mình đang học thuộc đã được in sẵn trong đề là khoảnh khắc giải phóng, và nó dồn công sức về đúng chỗ: dựng hình và nhận dạng quan hệ.
Kết thúc Package 3
Words to equations nhận ra bài quen dưới lớp vỏ dài
Algebra giải chắc, và chọn cách rẻ nhất
Functions and graphs đi lại giữa bốn cách biểu diễn
Data and rates nhóm nhiều câu nhất, và dễ mất điểm vặt nhất
Geometry dùng bảng cho sẵn, đừng học thuộc nó