Module 5.1 · Understand the problem (Hiểu đề)
Thuộc Package 5 · Solve Non-routine Problems. Bước đầu tiên, và là bước learner hay bỏ qua nhất khi gặp bài khó.
…nói lại bài toán bằng lời của mình trước khi bắt đầu tính bất cứ thứ gì.
| Unit | 3 |
| Mastery level | 1 tới 12 |
| Lớp (VN) | 1 tới 12 |
| Key concept chính | Systems (Hệ thống) |
Phản xạ của learner khi gặp bài khó là tìm ngay một phép tính để làm, vì làm gì đó cho cảm giác đang tiến. Module này dạy điều ngược lại: dừng lại đủ lâu để hiểu đã.
Unit 1 · What is given, what is asked (Đề cho gì, hỏi gì)
Tôi sẽ làm được tách rõ phần đề cho và phần đề hỏi, bằng lời của tôi.
Mastery level 1-5 · Lớp 1-6 · Systems (Hệ thống) · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Đọc đề rồi tính ngay, không tóm tắt |
| Đạt | Liệt kê được dữ kiện và câu hỏi tách bạch |
| Vững | Kể lại bài toán bằng lời mình mà không nhìn đề, không sót dữ kiện nào |
Bằng chứng đạt. Learner kể lại đề cho một bạn chưa đọc, bạn đó hiểu và làm được, không cần đọc bản gốc.
Hiểu lầm thường gặp. Đọc hiểu đề là bước phụ, tính mới là làm toán. Learner đọc lướt rồi bắt tay vào tính, và phần lớn lỗi ở bài khó nằm ngay ở bước này chứ không ở phép tính.
Knowledge node. Tóm tắt đề · Dữ kiện và yêu cầu · Diễn đạt lại bài toán
Unit 2 · Extra and missing information (Dữ kiện thừa và dữ kiện thiếu)
Tôi sẽ làm được nhận ra đề đang cho thừa, hoặc đang thiếu thứ tôi cần.
Mastery level 3-7 · Lớp 3-9 · Logic (Lô-gic) · Quantity (Lượng)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Dùng hết mọi con số trong đề, kể cả số không liên quan |
| Đạt | Chỉ ra được dữ kiện thừa và giải thích vì sao không cần |
| Vững | Phát hiện đề thiếu dữ kiện, và nói rõ cần biết thêm gì mới giải được |
Bằng chứng đạt. Cho một đề cố tình thiếu dữ kiện, learner nói "chưa giải được, cần biết thêm…" thay vì bịa ra một phép tính.
Hiểu lầm thường gặp. Đề bài luôn cho đúng đủ. Sách bài tập gần như luôn như vậy, nên learner mặc định mọi con số đều phải dùng, và bịa phép tính khi thiếu.
Knowledge node. Dữ kiện thừa · Dữ kiện thiếu · Điều kiện đủ để giải · Đọc đề phản biện
Unit 3 · Have I seen a similar problem (Mình đã gặp bài nào giống chưa)
Tôi sẽ làm được nhớ lại một bài đã giải có cấu trúc giống bài này, dù nội dung khác hẳn.
Mastery level 3-8 · Lớp 3-12 · Patterns (Quy luật) · Generalization (Khái quát hoá)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Chỉ nhận ra bài giống khi ngữ cảnh giống, ví dụ cùng nói về bút và vở |
| Đạt | Nhận ra bài giống về cấu trúc dù ngữ cảnh khác: bài về tuổi và bài về tiền cùng một dạng |
| Vững | Chủ động hỏi "bài này giống bài nào mình từng làm" trước khi thử cách mới |
Bằng chứng đạt. Learner nói được "bài này giống bài hôm trước, chỉ đổi từ số bi sang số tiền", và dùng lại cách cũ.
Hiểu lầm thường gặp. Bài giống nhau là bài cùng chủ đề. Learner phân loại theo bề mặt (bài chuyển động, bài công việc) thay vì theo cấu trúc quan hệ, nên kho kinh nghiệm không dùng lại được.
Knowledge node. Nhận dạng cấu trúc bài toán · Bài toán tương tự · Chuyển giao cách giải
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Systems: một bài toán là một hệ gồm dữ kiện, ràng buộc và câu hỏi, và phải nhìn được cả hệ trước khi động vào một phần.
Inquiry. Khuôn buộc learner phải dừng lại ở bước hiểu:
Đưa đề, và CẤM tính trong 3 phút đầu
↓
Learner chỉ được làm ba việc: kể lại đề, vẽ, liệt kê dữ kiện
↓
Sau 3 phút mới cho tính
↓
"Ba phút đó có giúp gì không? Em thấy ra điều gì mà lúc đầu chưa thấy?"Ràng buộc thời gian nghe kỳ quặc nhưng rất hiệu quả, vì nó gỡ đúng phản xạ phải làm gì đó ngay. Sau vài lần, nhiều learner tự nhận ra ba phút đó tiết kiệm được mười phút đi sai hướng.
Unit 4 · Restate the problem in your own words (Kể lại đề bằng lời của mình)
Tôi sẽ làm được gấp đề lại và kể lại nó bằng lời tôi, trước khi tính gì.
Mastery level 3-5 · Lớp 3-6 · Communication (Giao tiếp)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Đọc đề xong lao vào tính ngay |
| Đạt | Kể lại được đề: cho gì, hỏi gì |
| Vững | Kể lại không nhìn đề, và phát hiện chỗ mình chưa hiểu ngay lúc kể |
Bằng chứng đạt. Learner kể lại đề cho bạn chưa đọc, và bạn đó hiểu đủ để bắt tay giải.
Hiểu lầm thường gặp. Đọc hiểu rồi thì khỏi kể lại, mất thời gian. Chỗ kể vấp chính là chỗ chưa hiểu, và phát hiện nó trước khi tính rẻ hơn nhiều so với phát hiện sau khi đã giải sai nửa bài.
Knowledge node. Đọc hiểu đề · Diễn đạt lại · Dữ kiện và yêu cầu
Unit 5 · Draw the situation (Vẽ lại tình huống của đề)
Tôi sẽ làm được vẽ một hình đơn giản cho đề, và thấy quan hệ mà chữ giấu đi.
Mastery level 4-6 · Lớp 4-8 · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Cho rằng vẽ là mất thời gian |
| Đạt | Vẽ sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình minh hoạ cho đề |
| Vững | Chọn được kiểu hình phù hợp: sơ đồ đoạn thẳng, bảng, trục thời gian, hình hình học |
Bằng chứng đạt. Learner vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho một bài tỉ số và nhìn ra ngay phép tính cần làm.
Hiểu lầm thường gặp. Vẽ hình là dành cho bài hình học. Sơ đồ giúp nhiều nhất ở bài toán có lời văn, vì nó biến quan hệ trừu tượng trong câu chữ thành thứ nhìn thấy được. Đây cũng là Unit 1.3.4 môn Tin học: chọn đúng cách biểu diễn làm bài toán tự dễ đi.
Knowledge node. Sơ đồ đoạn thẳng · Vẽ minh hoạ đề · Biểu diễn quan hệ