Module 5.2 · Choose a strategy (Chọn cách)
Thuộc Package 5 · Solve Non-routine Problems. Module trung tâm của cả package, và là chỗ chứa bài toán thứ nhất: nên làm gì.
…có sẵn vài chiến lược trong tay, và chọn được cái nào để thử trước cho bài đang gặp.
| Unit | 4 |
| Mastery level | 1 tới 12 |
| Lớp (VN) | 1 tới 12 |
| Key concept chính | Simplification (Rút gọn) |
Bốn unit là bốn chiến lược có tên. Có tên thì gọi ra được, và learner mới chọn được. Điểm mấu chốt: bài tập ở module này không bao giờ ghi sẵn nên dùng cách nào. Một đề ghi "hãy thử với số nhỏ" đã tự động rơi xuống Package 2.
Unit 1 · Try small numbers first (Thử với số nhỏ trước)
Tôi sẽ làm được thay số lớn bằng số nhỏ để nhìn ra quy luật, rồi quay lại bài gốc.
Mastery level 2-6 · Lớp 2-9 · Patterns (Quy luật) · Simplification (Rút gọn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Thử số nhỏ khi được gợi ý, nhưng không tự nghĩ ra |
| Đạt | Tự thay số lớn bằng số nhỏ; làm vài trường hợp rồi tìm quy luật |
| Vững | Chọn được dãy trường hợp có hệ thống (1, 2, 3, 4…) thay vì thử ngẫu nhiên, để quy luật hiện ra |
Bằng chứng đạt. Với bài hỏi về 100 phần tử, learner tự làm trường hợp 1, 2, 3 rồi tìm công thức, thay vì cố tính thẳng 100.
Hiểu lầm thường gặp. Thay số nhỏ là làm sai đề. Learner nghĩ phải giải đúng bài được giao, nên không dám đơn giản hoá, dù đó là công cụ mạnh nhất ở đây.
Knowledge node. Trường hợp nhỏ · Tìm quy luật · Khái quát hoá · Bảng trường hợp
Unit 2 · Draw it to see it (Vẽ ra để nhìn thấy)
Tôi sẽ làm được vẽ hoặc lập bảng để biến bài toán chữ thành thứ nhìn thấy được.
Mastery level 1-6 · Lớp 1-9 · Representation (Biểu diễn) · Space (Không gian)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Vẽ khi đề yêu cầu vẽ |
| Đạt | Tự chọn hình thức phù hợp: sơ đồ đoạn thẳng, bảng, sơ đồ cây, trục thời gian |
| Vững | Vẽ trước khi biết cách giải, và dùng hình để tìm ra hướng đi |
Bằng chứng đạt. Trong nháp của learner có hình vẽ nằm trước các phép tính, không phải sau.
Hiểu lầm thường gặp. Vẽ là để trình bày cho đẹp. Learner giải xong mới vẽ minh hoạ, nên hình không giúp gì cho việc nghĩ.
Knowledge node. Sơ đồ đoạn thẳng · Bảng liệt kê · Sơ đồ cây · Trục thời gian · Sơ đồ Venn
Unit 3 · Work backwards from the answer (Đi ngược từ kết quả)
Tôi sẽ làm được bắt đầu từ cái đề hỏi và lần ngược về cái đề cho.
Mastery level 4-8 · Lớp 4-11 · Logic (Lô-gic) · Relationships (Quan hệ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Chỉ đi được một chiều, từ dữ kiện tới kết quả |
| Đạt | Dùng phép tính ngược để lần về, với bài có chuỗi thao tác rõ ràng |
| Vững | Nhận ra bài nào đi ngược nhanh hơn đi xuôi, và chọn chiều trước khi bắt đầu |
Bằng chứng đạt. Với bài "sau khi cho đi một nửa rồi thêm 3 thì còn 10", learner đi ngược từ 10 thay vì đặt ẩn giải phương trình.
Hiểu lầm thường gặp. Toán chỉ đi được một chiều, từ giả thiết tới kết luận. Learner không nghĩ tới việc xuất phát từ đáp án, dù nhiều bài đi ngược dễ hơn hẳn.
Knowledge node. Phép tính ngược · Bài toán ngược · Suy luận lùi
Unit 4 · Break it into parts (Chia bài toán thành phần nhỏ)
Tôi sẽ làm được tách một bài lớn thành vài bài nhỏ giải được, rồi ghép kết quả lại.
Mastery level 5-8 · Lớp 5-12 · Simplification (Rút gọn) · Systems (Hệ thống)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Nhìn bài dài là thấy quá sức, không biết bắt đầu ở đâu |
| Đạt | Tách bài thành các bước, xác định thứ tự cần làm |
| Vững | Chia thành các trường hợp rời nhau và phủ hết, rồi kiểm không sót không trùng |
Bằng chứng đạt. Learner giải bài đếm bằng cách chia trường hợp, và tự kiểm rằng các trường hợp không chồng lên nhau.
Hiểu lầm thường gặp. Bài khó cần một ý tưởng thông minh duy nhất. Learner ngồi chờ tia sáng loé lên, trong khi phần lớn bài khó chỉ cần chia nhỏ ra một cách kiên nhẫn.
Knowledge node. Chia trường hợp · Bài toán nhiều bước · Trường hợp rời nhau · Kiểm tra đầy đủ
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Simplification: hầu hết chiến lược ở đây đều là cách biến bài đang khó thành bài dễ hơn.
Inquiry. Khuôn quan trọng nhất nói về vai trò của người lớn, không phải về hoạt động:
Learner bế tắc → KHÔNG đưa gợi ý về nội dung
→ chỉ hỏi về chiến lược:
"Em đã thử cách nào rồi?"
"Bài nào em từng gặp giống bài này?"
"Nếu số nhỏ hơn thì sao?"
"Vẽ ra được không?"Khác biệt giữa hai loại gợi ý là toàn bộ package. Gợi ý nội dung như "dùng định lý Pythagoras đi" giải hộ bài toán thứ nhất và kéo bài xuống Package 2. Gợi ý chiến lược để nguyên bài toán thứ nhất cho learner, và còn dạy em ấy bộ câu hỏi để tự hỏi mình lần sau.
Unit 5 · Make a table, list systematically (Lập bảng và liệt kê có hệ thống)
Tôi sẽ làm được liệt kê hết các trường hợp mà không sót và không trùng.
Mastery level 6-8 · Lớp 5-9 · Logic (Lô-gic) · Patterns (Quy luật)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Liệt kê lộn xộn nên vừa sót vừa trùng |
| Đạt | Liệt kê theo một thứ tự cố định, dùng bảng khi có hai yếu tố |
| Vững | Biết trước sẽ có bao nhiêu trường hợp, nên tự kiểm được mình đã đủ chưa |
Bằng chứng đạt. Learner liệt kê hết các cách chọn hai bạn từ năm bạn, đúng mười cách, và biết con số mười trước khi liệt kê xong.
Hiểu lầm thường gặp. Liệt kê là việc chân tay, cứ ghi ra là xong. Không có thứ tự thì không kiểm được đã đủ chưa, và bài đếm nào cũng biến thành đoán. Thứ tự cố định là thứ biến liệt kê thành phương pháp.
Knowledge node. Liệt kê có hệ thống · Lập bảng · Đếm không sót không trùng