Module 4.1 · Situation to mathematics (Từ tình huống sang toán)
Thuộc Package 4 · Model with Mathematics. Bước đầu tiên của mọi bài toán thực tế, và là bước bị hỏng nhiều nhất.
…đọc một tình huống đời thường và quyết định cái gì trong đó cần được đặt thành số.
| Unit | 3 |
| Mastery level | 1 tới 8 |
| Lớp (VN) | 1 tới 10 |
| Key concept chính | Models (Mô hình) |
Unit 1 · Word problems (Bài toán có lời văn)
Tôi sẽ làm được đọc một bài toán bằng lời và viết ra phép tính đúng với tình huống đó.
Mastery level 1-5 · Lớp 1-6 · Models (Mô hình) · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Làm được khi đề có từ khoá quen và chỉ một bước tính |
| Đạt | Làm được bài nhiều bước; tự xác định thứ tự các bước |
| Vững | Làm đúng cả khi từ khoá gây hiểu nhầm, ví dụ ít hơn mà lại phải cộng |
Bằng chứng đạt. Learner làm đúng bài "An có ít hơn Bình 3 quyển, An có 5 quyển, hỏi Bình có mấy quyển", không bị chữ ít hơn kéo sang phép trừ.
Hiểu lầm thường gặp. Săn từ khoá thay vì hiểu tình huống. Mẹo thấy nhiều hơn thì cộng đúng đủ nhiều để sống tới lớp 4, rồi sai hàng loạt ở bài so sánh ngược.
Knowledge node. Bài toán có lời văn · Bẫy từ khoá · Bài toán nhiều bước · Tóm tắt đề
Unit 2 · Choose what to measure (Chọn đại lượng nào để tính)
Tôi sẽ làm được quyết định trong một tình huống thì cần đo cái gì, và bỏ qua cái gì.
Mastery level 3-7 · Lớp 4-9 · Models (Mô hình)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Dùng hết mọi con số có trong đề |
| Đạt | Nhận ra dữ kiện thừa; xác định đại lượng nào thật sự cần cho câu hỏi |
| Vững | Với tình huống mở, tự quyết định cần đo gì và nói rõ mình đang giả định điều gì |
Bằng chứng đạt. Cho câu hỏi mở kiểu "lớp mình cần bao nhiêu tiền để đi dã ngoại", learner liệt kê được các đại lượng cần biết trước khi hỏi số liệu.
Hiểu lầm thường gặp. Đề cho số nào thì phải dùng số đó. Sách bài tập gần như luôn cho đúng đủ dữ kiện, nên learner mặc định vậy và bối rối khi gặp đề có dữ liệu thừa.
Knowledge node. Dữ kiện cần và đủ · Đại lượng · Giả định · Ước lượng đầu vào
Unit 3 · Set the unknown and the constraints (Đặt ẩn và ràng buộc)
Tôi sẽ làm được chọn ẩn cho khéo và viết các ràng buộc giữa các đại lượng thành phương trình.
Mastery level 6-8 · Lớp 8-10 · Models (Mô hình) · Form (Hình thái)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Đặt ẩn theo đúng đại lượng đề hỏi, rồi kẹt khi phương trình rối |
| Đạt | Chọn ẩn sao cho các đại lượng khác biểu diễn được gọn theo nó |
| Vững | Đặt điều kiện cho ẩn ngay từ đầu, và dùng điều kiện đó để loại nghiệm ở cuối |
Bằng chứng đạt. Learner đặt điều kiện số học sinh phải nguyên dương từ đầu, rồi dùng nó loại nghiệm âm hoặc nghiệm lẻ ở cuối bài.
Hiểu lầm thường gặp. Luôn đặt ẩn là cái đề hỏi. Đôi khi đặt ẩn cho đại lượng khác làm phương trình gọn hơn nhiều, rồi tính ra thứ cần tìm ở bước cuối.
Knowledge node. Đặt ẩn · Điều kiện của ẩn · Lập phương trình · Biểu diễn đại lượng theo ẩn
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Models: toán học không có sẵn trong tình huống, người giải phải quyết định đưa cái gì vào mô hình.
Inquiry. Khuôn lộ ra ngay learner đang săn từ khoá hay đang hiểu:
Đưa bài toán có lời văn NHƯNG bỏ câu hỏi cuối
↓
"Với những dữ kiện này, em trả lời được câu hỏi nào?"
↓
Learner tự nghĩ ra câu hỏi, rồi mới giải
↓
So các câu hỏi trong lớp: cái nào trả lời được, cái nào thiếu dữ kiệnKhông có câu hỏi sẵn thì không săn từ khoá được, nên learner buộc phải đọc tình huống. Hoạt động này cũng dạy luôn Unit 2, vì learner phát hiện ra dữ kiện nào thừa và dữ kiện nào thiếu.
Unit 4 · Shopping and change (Bài toán mua bán và tiền thừa)
Tôi sẽ làm được đọc một tình huống mua bán và chọn đúng phép tính cho nó.
Mastery level 2-4 · Lớp 2-5 · Quantity (Lượng)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Chọn phép cộng vì thấy hai con số, không đọc kỹ tình huống |
| Đạt | Chọn đúng phép tính theo tình huống: mua thêm thì cộng, trả lại thì trừ |
| Vững | Xử lý được bài nhiều bước: mua nhiều món rồi tính tiền thừa |
Bằng chứng đạt. Learner giải đúng một bài ba bước và nói được mỗi bước đang trả lời câu hỏi gì.
Hiểu lầm thường gặp. Thấy chữ thêm thì cộng, chữ bớt thì trừ. Mẹo từ khoá chạy được ở lớp 2 và gãy ngay khi đề viết vòng hơn, ví dụ "bạn An có nhiều hơn bạn Bình 5 quyển". Cách bền là hình dung tình huống, không phải bắt từ khoá.
Knowledge node. Bài toán có lời văn · Chọn phép tính · Bài toán nhiều bước
Unit 5 · Distance, speed and time (Bài toán chuyển động)
Tôi sẽ làm được giải bài chuyển động bằng cách vẽ ra chiều đi, không bằng cách nhớ công thức.
Mastery level 6-8 · Lớp 5-9 · Relationships (Quan hệ) · Representation (Biểu diễn)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Cộng thẳng hai vận tốc mà không xét chiều đi |
| Đạt | Phân biệt hai vật đi ngược chiều với cùng chiều |
| Vững | Vẽ được sơ đồ và suy ra công thức từ sơ đồ, không cần nhớ ba công thức riêng |
Bằng chứng đạt. Learner vẽ sơ đồ cho một bài đuổi nhau và tự viết ra phép tính đúng, không tra công thức.
Hiểu lầm thường gặp. Có ba công thức cho ba dạng: gặp nhau, đuổi nhau, ngược chiều. Cả ba là một quan hệ duy nhất giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, nhìn từ ba tình huống. Learner nhớ ba công thức rời sẽ lẫn ngay khi đề đổi cách hỏi.
Knowledge node. Vận tốc · Quãng đường và thời gian · Chuyển động cùng chiều và ngược chiều · Sơ đồ chuyển động