Module 2.3 · Self-checking (Tự kiểm tra)
Thuộc Package 2 · Compute Fluently. Module hiếm khi được dạy tường minh ở đâu, và đó chính là lý do nó có mặt.
…tự phát hiện mình vừa tính sai, trước khi có ai chấm bài.
| Unit | 3 |
| Mastery level | 2 tới 12 |
| Lớp (VN) | 2 tới 12 |
| Key concept chính | Justification (Căn cứ) |
Tự phát hiện lỗi là một năng lực riêng, không tự mọc ra từ việc làm thêm bài. Một learner làm 200 bài mà chưa ai dạy cách thử lại vẫn sẽ nộp bài có lỗi số học, và vẫn ngạc nhiên khi nhận điểm.
Unit 1 · Estimate before computing (Ước lượng trước khi tính)
Tôi sẽ làm được biết đáp án phải rơi vào khoảng nào, trước khi đặt bút tính.
Mastery level 2-6 · Lớp 3-9 · Quantity (Lượng) · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Ước lượng khi được yêu cầu, nhưng không tự làm bước này |
| Đạt | Tự làm tròn để đoán khoảng trước khi tính chính xác |
| Vững | Dùng ước lượng để chọn cách tính: thấy đáp án phải quanh 1000 thì biết ngay cách nào ra 148 là sai hướng |
Bằng chứng đạt. Trong bài làm của learner có dấu vết của bước ước lượng (ghi nháp một con số tròn), không phải chỉ có phép tính chính thức.
Hiểu lầm thường gặp. Ước lượng là bước thừa, làm mất thời gian. Learner bỏ nó để làm nhanh hơn, và mất luôn cơ chế bắt lỗi duy nhất mình có trong phòng thi.
Knowledge node. Làm tròn số · Ước lượng phép tính · Thứ tự độ lớn
Unit 2 · Check the answer (Thử lại đáp án)
Tôi sẽ làm được kiểm đáp án của mình bằng một cách khác với cách vừa dùng để tính ra nó.
Mastery level 2-6 · Lớp 2-9 · Logic (Lô-gic) · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Kiểm bằng cách làm lại y hệt các bước cũ |
| Đạt | Thay nghiệm ngược vào đề; dùng phép tính ngược để kiểm |
| Vững | Chọn cách kiểm độc lập với cách giải, nên bắt được cả lỗi phương pháp chứ không chỉ lỗi số học |
Bằng chứng đạt. Learner giải xong phương trình thì thay nghiệm vào phương trình gốc, không phải vào dòng biến đổi cuối cùng.
Hiểu lầm thường gặp. Kiểm tra là đọc lại bài mình. Làm lại đúng các bước cũ sẽ lặp lại đúng lỗi cũ, vì learner đi lại chính lối tư duy đã sai. Kiểm phải đi đường khác mới có giá trị.
Knowledge node. Phép tính ngược · Thử nghiệm · Kiểm tra kết quả · Điều kiện của bài toán
Unit 3 · Know your own common errors (Nhận ra lỗi mình hay mắc)
Tôi sẽ làm được kể ra ba lỗi mình hay mắc nhất, và biết chỗ nào trong bài cần soát kỹ.
Mastery level 3-12 · Lớp 3-12 · Logic (Lô-gic)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Biết mình "hay sai vặt" nhưng không nói được sai kiểu gì |
| Đạt | Kể được vài lỗi cụ thể của mình: quên dấu âm, quên quy đồng, nhầm thứ tự phép tính |
| Vững | Soát bài có trọng điểm, dừng lâu hơn ở đúng những chỗ mình hay hỏng |
Bằng chứng đạt. Learner nói được câu dạng "em hay quên đổi dấu khi phá ngoặc có dấu trừ, nên chỗ đó em soát hai lần".
Hiểu lầm thường gặp. Sai vặt là do bất cẩn, không sửa được. Thực ra lỗi của mỗi learner rất có quy luật, lặp đi lặp lại một vài kiểu, nên nhận diện được thì giảm được ngay.
Knowledge node. Lỗi dấu · Lỗi quy đồng · Lỗi thứ tự phép tính · Soát bài có trọng điểm
Vì sao module này thuộc Package 2
Nó có thể trông giống Package 3 vì cũng nói về lập luận. Nhưng đích của nó là giữ cho phép tính đúng, không phải chứng minh điều gì mới. Đặt nó cạnh các module tính toán để learner dùng nó ngay trong lúc tính, chứ không như một bước riêng làm sau.
Dạy module này theo kiểu IB
Concept-based. Khái niệm dẫn dắt là Justification: một đáp án chưa được kiểm thì mới chỉ là một phỏng đoán.
Inquiry. Khuôn hiệu quả nhất là cho learner chấm bài của người khác:
Đưa một bài giải SAI, không nói sai ở đâu
↓
"Đáp án này có hợp lý không? Em biết bằng cách nào?"
↓
Learner tìm ra bước hỏng
↓
"Người này hay mắc lỗi kiểu gì? Em có mắc lỗi đó không?"Câu cuối là câu chuyển từ Unit 2 sang Unit 3. Chấm bài người khác dễ hơn chấm bài mình nhiều, nên đây là đường vào tự nhiên: learner luyện con mắt soát lỗi trên bài không phải của mình trước, rồi mới quay về bài mình.
Unit 4 · Reread the question before you finish (Đọc lại đề trước khi nộp)
Tôi sẽ làm được đọc lại đề sau khi tính xong, để chắc mình trả lời đúng câu được hỏi.
Mastery level 3-5 · Lớp 3-6 · Justification (Căn cứ)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Tính đúng nhưng trả lời nhầm câu hỏi |
| Đạt | Đọc lại đề và đối chiếu với đáp án của mình |
| Vững | Nhận ra đề hỏi đại lượng trung gian hay đại lượng cuối, và trả lời đúng cái được hỏi |
Bằng chứng đạt. Learner tính ra số bạn nam rồi nhận ra đề hỏi số bạn nữ, và sửa trước khi nộp.
Hiểu lầm thường gặp. Tính đúng là làm đúng. Một bài tính hoàn hảo trả lời sai câu hỏi vẫn được không điểm, và đây là loại mất điểm oan nhiều nhất ở mọi kỳ thi. Cùng một chuyện với Package 1 môn IELTS.
Knowledge node. Đọc lại đề · Đại lượng cần tìm · Kiểm tra trước khi nộp
Unit 5 · Check with the inverse operation (Kiểm tra bằng phép tính ngược)
Tôi sẽ làm được thử lại bằng một đường khác, không phải bằng cách làm lại đúng đường cũ.
Mastery level 4-6 · Lớp 4-7 · Logic (Lô-gic)
| Bậc | Learner làm được gì |
|---|---|
| Đang hình thành | Thử lại bằng cách làm lại đúng cách cũ, nên lặp lại đúng lỗi cũ |
| Đạt | Dùng phép ngược để kiểm: cộng kiểm bằng trừ, nhân kiểm bằng chia |
| Vững | Chọn được cách kiểm độc lập nhất với cách đã giải |
Bằng chứng đạt. Learner giải một phương trình rồi thế nghiệm ngược vào đề, thay vì giải lại từ đầu.
Hiểu lầm thường gặp. Làm lại lần nữa là đã thử lại. Làm lại cùng một cách thường tái tạo đúng lỗi cũ, vì lỗi nằm ở cách nghĩ chứ không ở tay. Kiểm chỉ có giá trị khi nó đi một đường khác.
Knowledge node. Phép tính ngược · Thử lại độc lập · Thế nghiệm