--- url: https://docs.nemo12.com/quality/reports/audit-curriculum-math.md description: >- Báo cáo đối chiếu kho bài Toán (300 node) với chương trình GDPT 2018 lớp 1-12: đủ, thiếu hay thừa chỗ nào. --- # Đối chiếu kho bài Toán với GDPT 2018 (SRC-543) Chủ dự án hỏi 2026-08-21: *"300 node kia là tiêu chuẩn ở đâu? Với Toán lớp 1–12 thì đủ, thiếu hay thừa?"* ## 1. 300 không đến từ tiêu chuẩn nào Kho Toán hiện có **300 node · 230 unit · 52 module · 8 package**. Con số 300 là **cộng dồn** của các đợt nạp khác nhau (83 chuyenchon · 177 cây Building 21 · 15 Pearl · 13 đợt phủ SRC-537 · 12 đợt bổ sung unit SRC-205), chưa từng có ai đặt mục tiêu "Toán cần bao nhiêu bài". Tiêu chuẩn duy nhất đang tồn tại là **luật 6/6/6** ([curriculum-666](../../reference/curriculum-666.md), SRC-185) — nhưng đó là luật về **hình dạng cây** (mỗi môn ≥6 package, mỗi package ≥6 module, mỗi module ≥6 unit), không nói gì về việc **chương trình đã được phủ hay chưa**. Hai câu hỏi khác nhau, và tới nay mới chỉ có câu đầu được trả lời. > ⚠️ **Xung đột luật cần chốt:** REQ-KNW-18 (SRC-205) ghi *"mỗi Module ≥ 3 Unit"*, trong khi luật 6/6/6 (SRC-185, có trước) đòi *≥ 6 Unit*. Hai con số cùng nói về một thứ. Cần chọn một; bảng đo dưới đây không phụ thuộc vào việc chọn cái nào. Nhãn **"Coverage 100%"** trên màn Overview của Coral chỉ có nghĩa *100% số node đang có thì đều đã có câu hỏi* — nó **không** nói chương trình đã đủ. Đây là chỗ dễ gây yên tâm sai. ## 2. Cách đo Dựng bản tham chiếu **171 chủ đề** của GDPT 2018 môn Toán lớp 1–12 (3 mạch: Số–Đại số · Hình học–Đo lường · Thống kê–Xác suất), rồi khớp từ khoá (đã bỏ dấu) với tên bài + tên unit + tên module của từng node. Đây là phép đo **thô, ở mức chủ đề**: nó trả lời *"có bài nào chạm tới chủ đề này không"*, **không** trả lời *"bài đó đã dạy đủ yêu cầu cần đạt chưa"*. Bản tham chiếu do AI dựng từ hiểu biết về chương trình, **chưa đối chiếu câu chữ với văn bản gốc** của Bộ — muốn con số chắc chắn tuyệt đối thì phải rà lại theo văn bản. ## 3. Kết quả | Cấp | Khớp ±1 lớp | Đúng lớp | Đúng lớp & ≥2 bài | | --- | --- | --- | --- | | Tiểu học (1–5) | 48/63 · 76% | 33/63 · **52%** | 15/63 · 24% | | THCS (6–9) | 58/62 · 94% | 52/62 · **84%** | 28/62 · 45% | | THPT (10–12) | 28/46 · 61% | 16/46 · **35%** | 4/46 · 9% | | **Tổng** | 134/171 · 78% | 101/171 · **59%** | 47/171 · 27% | Ba cột là ba mức chặt khác nhau, cố ý để thấy **khoảng** thay vì một con số dễ tin nhầm: * **±1 lớp** rộng nhất (cho phép bài lớp 9 tính là phủ chủ đề lớp 10) — số đẹp nhất, và nói quá: THPT chỉ có 17 node mà "phủ" 28 chủ đề là điều không thể có thật. * **Đúng lớp** là con số đáng tin nhất cho câu hỏi "chương trình đã có mặt chưa": **59%**. * **≥2 bài** đo *độ dày*: chỉ **27%** chủ đề có từ hai bài trở lên. Trung bình 1,9 node cho mỗi chủ đề được phủ — tức phần lớn chủ đề mới có đúng một bài, đủ để "có mặt" chứ chưa đủ để học. **Phân bố node theo cấp** cho thấy vấn đề rõ hơn con số phần trăm: | Cấp | Node | Unit | Thời lượng nội dung | Tiết học thật/GDPT | | --- | --- | --- | --- | --- | | Tiểu học (1–5) | 108 | 75 | ~37 giờ | ~805 tiết | | THCS (6–9) | 175 | 150 | ~68 giờ | ~560 tiết | | THPT (10–12) | **17** | 17 | ~5 giờ | ~315 tiết | ## 4. Kết luận **300 là thiếu, và thiếu không đều** — trả lời gộp cho cả 1–12 sẽ che mất điều quan trọng nhất: * **THCS (6–9): dùng được.** 84% chủ đề có mặt đúng lớp, ~44 bài/lớp. Đây là vùng dự án sinh ra từ đó (luyện thi vào 10) và là vùng duy nhất đủ để học thật. * **Tiểu học (1–5): mỏng một nửa.** 52% chủ đề, ~22 bài/lớp cho chương trình 175 tiết/năm. Ước cần thêm **150–250 node**. * **THPT (10–12): coi như chưa có.** 35% chủ đề (và phần lớn là khớp nhờ bài lớp dưới), 17 node cho 3 lớp, lớp 12 đúng **1 node**. Ước cần thêm **200–300 node**. Để phủ hết ở mức *một node = một kỹ năng dạy được*, Toán 1–12 cần khoảng **700–900 node** — kho hiện tại đang ở khoảng **một phần ba**. ## 5. Danh sách chủ đề còn thiếu Dưới đây là **37 chủ đề** không có bài nào chạm tới kể cả khi khớp lỏng nhất (±1 lớp) — tức là chắc chắn thiếu, nên soạn trước. ### Lớp 1 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Số và phép tính]** Số đến 10: đếm, đọc, viết, so sánh * **\[Số và phép tính]** Cộng, trừ trong phạm vi 20 (qua 10) * **\[Số và phép tính]** Cộng, trừ trong phạm vi 100 ### Lớp 2 — 4 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Số và phép tính]** Số đến 1000 * **\[Hình học và Đo lường]** Đường thẳng, đường cong, đường gấp khúc; ba điểm thẳng hàng * **\[Hình học và Đo lường]** Đo khối lượng (kg), dung tích (l) * **\[Thống kê và Xác suất]** Biểu đồ tranh ### Lớp 3 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Số và phép tính]** Số đến 100 000 * **\[Số và phép tính]** Tìm thành phần chưa biết * **\[Hình học và Đo lường]** Đo mm, gam, ml, nhiệt độ ### Lớp 4 — 3 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Số và phép tính]** Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 * **\[Số và phép tính]** Trung bình cộng; tìm hai số biết tổng và hiệu * **\[Hình học và Đo lường]** Hai đường thẳng vuông góc, song song ### Lớp 5 — 2 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Số và phép tính]** Vận tốc, quãng đường, thời gian * **\[Số và phép tính]** Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian ### Lớp 6 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Hình học và Đo lường]** Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều ### Lớp 7 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Hình học và Đo lường]** Đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao ### Lớp 8 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Hình học và Đo lường]** Hình bình hành, chữ nhật, thoi, vuông ### Lớp 9 — 1 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Hình học và Đo lường]** Đa giác đều ### Lớp 10 — 5 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Đại số và Giải tích]** Nhị thức Newton * **\[Đại số và Giải tích]** Số gần đúng và sai số * **\[Hình học và Đo lường]** Phương pháp toạ độ: đường thẳng trong mặt phẳng * **\[Hình học và Đo lường]** Ba đường conic * **\[Thống kê và Xác suất]** Số đặc trưng đo độ phân tán ### Lớp 11 — 5 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Đại số và Giải tích]** Dãy số; cấp số cộng, cấp số nhân * **\[Đại số và Giải tích]** Hàm số liên tục * **\[Hình học và Đo lường]** Hình lăng trụ, hình chóp cụt; thể tích * **\[Hình học và Đo lường]** Phép chiếu song song, hình biểu diễn * **\[Thống kê và Xác suất]** Số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu ghép nhóm ### Lớp 12 — 8 chủ đề chưa có bài nào chạm tới * **\[Đại số và Giải tích]** Tính đơn điệu và cực trị của hàm số * **\[Đại số và Giải tích]** Đường tiệm cận; khảo sát và vẽ đồ thị hàm số * **\[Đại số và Giải tích]** Nguyên hàm * **\[Hình học và Đo lường]** Phương trình mặt phẳng * **\[Hình học và Đo lường]** Phương trình mặt cầu * **\[Thống kê và Xác suất]** Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm * **\[Thống kê và Xác suất]** Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm * **\[Thống kê và Xác suất]** Xác suất có điều kiện; công thức Bayes ## 6. Cách chạy lại Script `scripts/audit-curriculum-math.mjs`, bản tham chiếu ở `scripts/data/gdpt2018-math.json`. Chạy lại sau mỗi đợt soạn nội dung để thấy con số nhúc nhích.