---
url: https://docs.nemo12.com/curriculum/toan/represent/shape-and-space.md
description: >-
  Module Toán (Represent) 1.3: hình và không gian, learner mô tả hình bằng số đo
  và dựng hình từ các số đo cho trước.
---

# Module 1.3 · Shape and space (Hình và không gian)

Thuộc [Package 1 · Represent Quantity](/curriculum/toan/represent/). Module này biểu diễn lượng bằng **hình**, thay vì bằng số.

| | |
| --- | --- |
| **Unit** | 5 |
| **Mastery level** | 1 tới 12 |
| **Lớp (VN)** | 1 tới 12 |
| **Key concept chính** | Space (Không gian) |

Module này hay bị coi là "phần hình học", tách khỏi phần số. Đặt nó trong Package 1 là có chủ ý: **hình cũng là một cách biểu diễn lượng**, và learner nào nối được hai cách sẽ dùng hình để kiểm tra số, và ngược lại.

***

## Unit 1 · Recognise plane shapes (Nhận dạng hình phẳng)

> **Tôi sẽ làm được** gọi tên các hình phẳng và nói chúng khác nhau ở chỗ nào.

**Mastery level 1-3 · Lớp 1-3 · Form (Hình thái) · Space (Không gian)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Gọi đúng tên hình khi nó ở tư thế quen thuộc |
| **Đạt** | Nhận ra hình dù bị xoay hoặc kéo dài; kể được đặc điểm (mấy cạnh, mấy góc) |
| **Vững** | Phân loại theo tính chất chứ không theo dáng vẻ: biết hình vuông cũng là hình chữ nhật |

**Bằng chứng đạt.** Learner nhận ra một hình vuông đặt nghiêng 45 độ vẫn là hình vuông, và không gọi nó là hình thoi chỉ vì trông khác.

**Hiểu lầm thường gặp.** Tên hình gắn với dáng nhìn thấy. Tam giác phải có một cạnh nằm ngang ở dưới; xoay đi thì learner không nhận ra nữa. Gốc là học hình qua ảnh mẫu luôn đặt cùng một tư thế.

**Knowledge node.** Hình vuông, chữ nhật, tam giác, tròn · Cạnh và góc · Phân loại tam giác · Phân loại tứ giác

***

## Unit 2 · Solids and their faces (Khối và mặt của khối)

> **Tôi sẽ làm được** phân biệt hình phẳng với khối, và gọi tên các mặt của một khối.

**Mastery level 2-4 · Lớp 2-5 · Space (Không gian) · Form (Hình thái)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Gọi khối lập phương là *hình vuông* vì chỉ nhìn thấy một mặt |
| **Đạt** | Phân biệt hình phẳng và khối; đếm được mặt, cạnh, đỉnh |
| **Vững** | Hình dung được **khối trải ra thành hình phẳng** và ngược lại |

**Bằng chứng đạt.** Learner nhìn một hình khai triển và nói được nó gấp lại thành khối gì.

**Hiểu lầm thường gặp.** Cái gì nhìn thấy hình vuông thì là hình vuông. Trên giấy, khối luôn được vẽ bằng hình phẳng, nên learner cần cầm vật thật để tách hai khái niệm. Đây là chỗ hình học không gian bắt đầu, và bỏ qua nó ở tiểu học thì lớp 11 phải trả giá.

**Knowledge node.** Hình phẳng và hình khối · Mặt, cạnh, đỉnh · Hình khai triển

***

## Unit 3 · Symmetry and turning (Đối xứng và phép quay)

> **Tôi sẽ làm được** tìm các trục đối xứng của một hình, và nhận ra hình quay về chính nó.

**Mastery level 3-5 · Lớp 3-6 · Space (Không gian) · Patterns (Quy luật)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Cho rằng hình nào cũng có đúng một trục đối xứng |
| **Đạt** | Tìm đủ các trục đối xứng của hình quen |
| **Vững** | Phân biệt **đối xứng trục** với **đối xứng quay**, và nhận ra hình không có trục nào |

**Bằng chứng đạt.** Learner tìm đủ bốn trục đối xứng của hình vuông, và chỉ ra hình bình hành không có trục nào nhưng vẫn quay về chính nó sau nửa vòng.

**Hiểu lầm thường gặp.** Hình đẹp thì đối xứng, hình cân đối thì có trục. Hình bình hành trông rất cân đối mà không có trục đối xứng nào. Cách kiểm chắc chắn là **gấp thật**, không phải nhìn.

**Knowledge node.** Trục đối xứng · Đối xứng quay · Hình bình hành · Gấp hình để kiểm

[Module 1.4 · Words to symbols (Từ lời sang ký hiệu) →](/curriculum/toan/represent/words-to-symbols)

## Unit 4 · Measure length, area, volume (Đo độ dài, diện tích, thể tích)

> **Tôi sẽ làm được** đo và tính được dài, rộng, diện tích, thể tích, và biết mỗi loại dùng đơn vị nào.

**Mastery level 2-5 · Lớp 2-5 · Measurement (Đo lường) · Space (Không gian)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Đo được bằng thước; áp công thức diện tích khi đề cho sẵn số |
| **Đạt** | Đổi đơn vị trong cùng một loại; biết diện tích đo bằng đơn vị vuông và vì sao |
| **Vững** | Ước lượng trước khi đo; nhận ra hai hình khác nhau vẫn có thể cùng diện tích |

**Bằng chứng đạt.** Learner giải thích được vì sao `1 m² = 10 000 cm²` chứ không phải 100, bằng hình vẽ chứ không bằng quy tắc dời dấu phẩy.

**Hiểu lầm thường gặp.** Chu vi lớn hơn thì diện tích lớn hơn. Hai đại lượng này thường tăng cùng nhau nên learner gộp chúng làm một, rồi kẹt khi gặp hình dài và hẹp.

**Knowledge node.** Đơn vị độ dài · Chu vi · Diện tích hình cơ bản · Thể tích hình hộp · Đổi đơn vị

## Dạy module này theo kiểu IB

**Concept-based.** Khái niệm dẫn dắt là *Space*: hình học là ngôn ngữ để nói về vị trí, hình dạng và kích thước một cách chính xác.

**Inquiry.** Khuôn mô tả để dựng lại:

```text
Learner A nhìn một hình lắp bằng khối gỗ, learner B không nhìn
     ↓
A mô tả bằng LỜI, B lắp lại. Cấm dùng tay chỉ.
     ↓
So hai hình
     ↓
"Chỗ nào B lắp sai? A thiếu từ nào?"
     ↓
Cả lớp lập danh sách từ cần thiết: trên, dưới, vuông góc, song song, đối xứng
```

Danh sách do learner tự lập chính là **vốn từ hình học có động cơ**: các em cần những từ đó vì vừa trải nghiệm việc thiếu chúng, chứ không phải vì sách bảo phải nhớ.

[Quay lại Package 1 · Represent Quantity →](/curriculum/toan/represent/)