--- url: https://docs.nemo12.com/curriculum/toan.md description: >- Curriculum Toán (Mathematics) lớp 1 đến 12: năm Learning Package theo năng lực kiểu Building 21, learner tiến theo continuum. --- # Mathematics (Toán), lớp 1 tới lớp 12 Năm Learning Package cho toàn bộ ba cấp. Xương sống là **năng lực kiểu Building 21**: learner tiến trên một continuum, không tiến theo khối lớp. Tầng khái niệm lấy từ **IB**. Kiến thức bắt buộc của chương trình trong nước được phủ, nhưng không phải là thứ tổ chức nên cây này. ## Năm package ```text Represent → Compute → Reason → Model → Solve ``` | Package | Learner nói được câu gì về mình | Cấp 1-2 | Cấp 3 | | --- | --- | --- | --- | | **1 · Represent Quantity** (Biểu diễn đại lượng) | "I can show one quantity in several ways" | đếm, số, phân số, hình | số âm, tỉ lệ, biến, toạ độ | | **2 · Compute Fluently** (Tính thành thục) | "I can compute correctly and spot my own errors" | bốn phép tính, bảng nhân | luỹ thừa, đa thức, phương trình | | **3 · Reason & Prove** (Lập luận và chứng minh) | "I can say why a step is valid" | tìm quy luật, giải thích cách làm | phản ví dụ, chứng minh hình học | | **4 · Model with Mathematics** (Mô hình hoá toán học) | "I can turn a real situation into mathematics" | bài toán có lời văn, đo đạc | hàm số, thống kê, xác suất | | **5 · Solve Non-routine Problems** (Giải bài chưa từng gặp) | "I can choose a method when nobody tells me one" | thử, vẽ hình, đoán rồi kiểm | đổi biểu diễn, chia nhỏ, đi ngược | Communication (Giao tiếp toán học) không thành package thứ sáu. Ở lứa tuổi này nó chưa đủ tách rời để đo riêng, nên nó nằm thành **một module bên trong package**: *Explain your method* ở Package 2, *Why this step works* ở Package 3, *Data & chance* ở Package 4. ## Continuum thay cho khối lớp Phần mượn thẳng từ Building 21, và là khác biệt lớn nhất so với cách chia theo lớp. ```text Mastery level (B21) 1 ────────────────────────────────── 12 Lớp (VN) 1 ────────────────────────────────── 12 ``` Hai thang chạy song song nhưng **không buộc phải trùng nhau**. Mastery level nói *trình tự nên học*; cột Lớp chỉ nói *chương trình trong nước dạy nó ở đâu*, để gia đình đối chiếu. Một learner lớp 6 hoàn toàn có thể ở mức 7 ở Package 1 và mức 4 ở Package 3, cùng lúc. Trong hệ chia theo lớp, em ấy là "học sinh lớp 6 hơi yếu"; ở đây em ấy có một hồ sơ cụ thể, và hệ thống biết chính xác nên đưa gì tiếp theo. Nó cũng gỡ được một chuyện khó xử: học sinh lớp 8 hổng phân số quay lại mức 3 của Package 1 mà không bị đánh dấu là tụt lớp, đơn giản vì cây này không có khái niệm lớp để mà tụt. ## Key concepts dùng trong môn này Ba khái niệm lớn của IB cho môn Toán, cộng bộ khái niệm liên quan: | | | | --- | --- | | **Key concepts** | Form (Hình thái) · Logic (Lô-gic) · Relationships (Quan hệ) | | **Related concepts** | Change (Biến đổi) · Equivalence (Tương đương) · Generalization (Khái quát hoá) · Justification (Căn cứ) · Measurement (Đo lường) · Models (Mô hình) · Patterns (Quy luật) · Quantity (Lượng) · Representation (Biểu diễn) · Simplification (Rút gọn) · Space (Không gian) · Systems (Hệ thống) | Mỗi unit mang **1 tới 2** khái niệm. Gắn nhiều hơn nghĩa là chưa quyết được unit đó thật sự dạy cách nghĩ nào. ## Một bài toán thuộc package nào? Không thuộc package nào. **Bài toán là ngữ liệu**, và cùng một bài chạy qua nhiều package, mỗi lần đo một thứ khác. > *Lớp 4A có 32 học sinh. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam 4 bạn. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nữ?* | Package | Unit được kích hoạt | Learner làm gì | | --- | --- | --- | | 1 · Represent | Write the number sentence (Viết phép tính từ câu chuyện) | Hiểu "nhiều hơn 4 bạn" nghĩa là gì trên sơ đồ | | 2 · Compute | Add and subtract, small numbers (Cộng trừ trong phạm vi nhỏ) | Tính ra con số | | 3 · Reason | Explain your method to a friend (Giải thích cách làm cho bạn) | Nói vì sao phải trừ 4 trước rồi mới chia | | 4 · Model | Draw a bar model (Vẽ sơ đồ đoạn thẳng) | Dựng sơ đồ hai đoạn lệch nhau 4 | | 5 · Solve | Draw it to see it (Vẽ ra để nhìn thấy) | Khi **bỏ** gợi ý vẽ sơ đồ: tự nghĩ ra cách nhìn bài | Dòng cuối đáng chú ý nhất. Cùng một đề, chỉ cần **bỏ câu "vẽ sơ đồ đoạn thẳng"** là bài chuyển từ Package 2 sang Package 5. Rất nhiều learner làm tốt bản có gợi ý và bế tắc hoàn toàn với bản không gợi ý, nhưng một bài kiểm tra chấm đúng sai không nhìn thấy khác biệt đó. ## Một kiến thức thuộc unit nào? Cũng không thuộc một unit. **Bảng nhân** là một Knowledge Node, được kích hoạt ở nhiều chỗ: | Unit | Vai trò của bảng nhân ở đây | | --- | --- | | 2.1 · Times tables (Bảng nhân và chia) | Chính nó, luyện tới mức tự động | | 1.2 · Simplify and find common denominators (Rút gọn và quy đồng) | Tìm ước chung để rút gọn | | 3.1 · Patterns in shapes and numbers (Quy luật của dãy hình, dãy số) | Bảng nhân chính là các dãy đều | | 4.1 · Word problems (Bài toán có lời văn) | Nhận ra tình huống nào là phép nhân | | 5.2 · Try small numbers first (Thử với số nhỏ trước) | Dùng số quen thuộc để dò quy luật | ## Coverage chương trình trong nước | Mạch kiến thức | Chủ yếu rơi vào | | --- | --- | | Số và Đại số | Package 1 · 2 | | Hình học và Đo lường | Package 1 (1.3) · 3 (3.4) · 4 (4.2) | | Thống kê và Xác suất | Package 4 (4.3) | Bảng này có đúng một việc phải làm được: **chỉ ra chỗ thiếu trước khi learner phát hiện ra vào hôm thi**. Ở bản hiện tại nó đang chỉ ra rằng Thống kê và Xác suất chỉ dựa vào một module duy nhất, mỏng hơn mức chương trình lớp 6 tới lớp 9 yêu cầu. ::: warning Trạng thái Đây là **thiết kế curriculum**, chưa phải thứ đã chạy trong hệ thống. Việc còn lại: ánh xạ từng unit xuống Knowledge Node có thật trong Coral, viết mô tả từng mastery level cho từng unit, và dựng bảng đối chiếu coverage tra ngược được. ::: ## Xem ba tiết học thật của môn này Curriculum nói learner phải chứng minh được gì. Việc **dạy một unit bằng cách nào** là quyết định riêng, và [ba bài học inquiry theo IB](/ideas/inquiry-ib/toan) cho thấy nó diễn ra thế nào trong một tiết học cụ thể. > Số vô tỉ · Hàm số bậc hai · Xác suất và trực giác sai Mỗi bài có bảng đối chiếu ngược lại, chỉ rõ nó rơi vào package và module nào của trang này. ## Nguồn * Building 21: [Mathematics Competencies and Continua](https://building21.org/resources/mathematics-competencies-and-continua/) · [Student Guide: Mathematical Problem-solving](https://building21.org/resources/student-guide-mathematical-problem-solving/) · [Competencies and Learning Progressions](https://building21.org/resources/student-competencies/) * IB: [Maths in the MYP](https://ibo.org/programmes/middle-years-programme/curriculum/mathematics/) · [Key concepts: form, logic, relationships](https://resources.finalsite.net/images/v1693234534/d11org/hh0wo96y2w9nkrbiklbp/mathematics_concepts.pdf) > Trong hệ chia theo lớp, learner hổng phân số ở lớp 8 là "học sinh yếu". Ở đây em ấy đang ở mức 3 của Package 1, và đó là một chỉ dẫn, không phải một nhãn. [Vietnamese (Tiếng Việt) →](/curriculum/van/)