---
url: https://docs.nemo12.com/curriculum/sat/math/algebra.md
description: >-
  Module 3.2 SAT Toán (4 unit): giải phương trình và hệ nhanh, chắc, không phải
  kiểm lại từng bước.
---

# Module 3.2 · Algebra you can trust (Đại số cho vững)

Thuộc [Package 3 · Command the Math](/curriculum/sat/math/).

| | |
| --- | --- |
| **Unit** | 4 |
| **Mastery level** | 3 tới 12 |
| **Lớp (VN)** | 8 tới 12 |
| **Điểm** | 900 tới 1550 |
| **Key concept chính** | Relationships (Quan hệ) · Systems (Hệ thống) |

Toàn bộ nội dung module này nằm trong chương trình lớp 8 tới lớp 10 Việt Nam. Cái SAT đo thêm là **tốc độ và độ chắc**, và khả năng chọn cách giải rẻ nhất.

***

## Unit 1 · Solve linear equations fluently (Giải phương trình bậc nhất thành thạo)

> **Tôi sẽ làm được** giải phương trình bậc nhất mà không cần nghĩ về từng bước.

**Mastery level 3-7 · Lớp 8-9 · Điểm 900-1100 · Relationships (Quan hệ)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Giải được nhưng chậm, hay sai dấu |
| **Đạt** | Giải nhanh và chính xác, kể cả khi có phân số |
| **Vững** | Thao tác **tự động tới mức đầu óc rảnh** để nghĩ về nghĩa của bài |

**Bằng chứng đạt.** Learner giải mười phương trình bậc nhất trong ba phút, không sai câu nào.

**Hiểu lầm thường gặp.** Biết cách giải là đủ, tốc độ tự đến. Thành thục **giải phóng trí nhớ làm việc**, và đó mới là thứ cho phép learner nghĩ về bài toán thay vì nghĩ về phép biến đổi. Đây đúng là cơ chế ở [Package 2 môn Toán](/curriculum/toan/compute/).

**Knowledge node.** Phương trình bậc nhất · Biến đổi tương đương · Thành thục

***

## Unit 2 · Systems of equations (Hệ phương trình)

> **Tôi sẽ làm được** chọn giữa thế và cộng đại số, tuỳ hệ nào rẻ hơn.

**Mastery level 5-9 · Lớp 9-10 · Điểm 950-1300 · Systems (Hệ thống)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Luôn dùng một phương pháp duy nhất |
| **Đạt** | Giải được bằng cả hai cách |
| **Vững** | Nhìn hệ và **chọn ngay cách ít bước hơn**, và nhận ra hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm |

**Bằng chứng đạt.** Learner nhìn một hệ có hệ số đối nhau và cộng luôn hai vế, không đi đường thế.

**Hiểu lầm thường gặp.** Cách nào cũng ra kết quả nên chọn cách quen. Kết quả như nhau nhưng **số bước thì không**, và mỗi bước thừa là một cơ hội sai dấu. Ở bài thi có đồng hồ, chọn cách rẻ hơn là một phần của năng lực.

**Knowledge node.** Hệ phương trình · Phương pháp thế · Cộng đại số · Hệ vô nghiệm

***

## Unit 3 · Inequalities (Bất phương trình)

> **Tôi sẽ làm được** giải bất phương trình và nhớ đổi chiều khi nhân với số âm.

**Mastery level 6-10 · Lớp 9-11 · Điểm 1000-1350 · Relationships (Quan hệ)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Quên đổi chiều khi nhân hoặc chia cho số âm |
| **Đạt** | Giải đúng và biểu diễn được nghiệm trên trục số |
| **Vững** | Xử lý được hệ bất phương trình và **đọc miền nghiệm trên mặt phẳng** |

**Bằng chứng đạt.** Learner giải một bất phương trình có bước chia cho số âm và đổi chiều đúng, không cần nhắc.

**Hiểu lầm thường gặp.** Bất phương trình giải y hệt phương trình. Chỉ khác đúng một chỗ, và chính chỗ đó là chỗ đề nhắm vào. Cách phòng: **khoanh tròn mọi bước nhân chia với số âm** ngay khi viết ra.

**Knowledge node.** Bất phương trình · Đổi chiều bất đẳng thức · Miền nghiệm

***

## Unit 4 · Quadratics in three forms (Bậc hai ở ba dạng viết)

> **Tôi sẽ làm được** đọc ra thông tin khác nhau từ ba cách viết của cùng một hàm bậc hai.

**Mastery level 8-12 · Lớp 10-12 · Điểm 1200-1550 · Representation (Biểu diễn)**

| Bậc | Learner làm được gì |
| --- | --- |
| **Đang hình thành** | Chỉ dùng công thức nghiệm cho mọi bài |
| **Đạt** | Chuyển được giữa dạng khai triển, dạng tích, dạng đỉnh |
| **Vững** | Chọn dạng theo **thông tin đề hỏi**: hỏi nghiệm thì dạng tích, hỏi đỉnh thì dạng đỉnh |

**Bằng chứng đạt.** Learner đọc ngay toạ độ đỉnh từ dạng đỉnh mà không tính gì, và đọc ngay nghiệm từ dạng tích.

**Hiểu lầm thường gặp.** Ba dạng chỉ là ba cách viết cho đẹp. Mỗi dạng **để lộ một thông tin khác nhau ngay trên mặt chữ**, nên chọn đúng dạng thay được cả một phép tính. Đây là cùng ý với [Module 1.2 môn Toán](/curriculum/toan/represent/equivalent-forms).

**Knowledge node.** Hàm bậc hai · Dạng khai triển · Dạng tích · Dạng đỉnh · Parabol

***

## Dạy module này theo kiểu IB

**Concept-based.** Khái niệm dẫn dắt là *Representation*: chọn cách viết đúng làm phép tính tự ngắn đi.

**Inquiry.** Khuôn thi chọn cách rẻ nhất:

```text
Năm bài, mỗi bài giải được bằng ít nhất hai cách
     ↓
Learner giải bằng CẢ HAI cách, đếm số bước mỗi cách
     ↓
Lập bảng: bài nào cách A rẻ hơn? bài nào cách B?
     ↓
"Nhìn vào đâu để biết trước cách nào rẻ hơn?"
     ↓
Rút thành vài dấu hiệu nhận biết, dán lên tường
```

Câu hỏi *nhìn vào đâu để biết trước* là chỗ biến kinh nghiệm thành quy tắc dùng được. Sau vài buổi, learner chọn phương pháp trong hai giây thay vì thử rồi quay lại.

[Module 3.3 · Functions and graphs →](/curriculum/sat/math/functions-graphs)