--- url: https://docs.nemo12.com/curriculum/ap/statistics/probability.md description: >- Module 2.3 AP Statistics: xác suất và phân phối mẫu, vì sao con số tính từ mẫu tự có phân phối, nền cho khoảng tin cậy và kiểm định. --- # Module 2.3 · Probability and sampling distributions (Xác suất và phân phối mẫu) Thuộc [Package 2 · AP Statistics](/curriculum/ap/statistics/). | | | | --- | --- | | **Unit** | 4 | | **Mastery level** | 10 tới 12 | | **Lớp (VN)** | 11 tới 12 | | **Key concept chính** | Chance (Ngẫu nhiên) · Variability (Biến thiên) | ## Dạy module này theo kiểu IB Mọi khái niệm vào bằng mô phỏng trước, công thức sau: learner lấy tay 200 mẫu từ một tổng thể đã biết, vẽ phân phối của các giá trị thống kê thu được, rồi mới gặp công thức mô tả đúng cái hình mình vừa vẽ. ## Unit 1 · Probability rules and conditional probability (Quy tắc xác suất và xác suất có điều kiện) > **Tôi sẽ làm được** tính xác suất giao, hợp và có điều kiện từ bảng hai chiều, và kiểm hai biến cố có độc lập hay không. **Mastery level 10-11 · Lớp 11 · Chance (Ngẫu nhiên)** | Bậc | Learner làm được gì | | --- | --- | | **Đang hình thành** | Tính được xác suất đơn giản, nhưng cứ thấy 'và' là nhân bất kể hai biến cố có độc lập không | | **Đạt** | Đọc bảng hai chiều ra được P(A và B), P(A hoặc B), P(A khi có B), và kiểm độc lập bằng so P(A khi có B) với P(A) | | **Vững** | Giải thích được vì sao P(bệnh khi xét nghiệm dương) khác hẳn P(xét nghiệm dương khi có bệnh) bằng một ví dụ số cụ thể | **Bằng chứng đạt.** Với bảng hai chiều giới tính và lựa chọn môn, learner tính đủ ba loại xác suất và kết luận hai biến không độc lập kèm bằng chứng số. **Hiểu lầm thường gặp.** Lẫn xác suất có điều kiện hai chiều với nhau, dẫn tới kết luận sai nghiêm trọng ở các bài về xét nghiệm y tế. **Knowledge node.** Quy tắc xác suất · Xác suất có điều kiện *** ## Unit 2 · Random variables (Biến ngẫu nhiên, kỳ vọng và độ lệch chuẩn) > **Tôi sẽ làm được** lập phân phối của một biến ngẫu nhiên rời rạc, tính kỳ vọng và độ lệch chuẩn, và diễn giải kỳ vọng đúng nghĩa dài hạn. **Mastery level 11-12 · Lớp 11 · Variability (Biến thiên)** | Bậc | Learner làm được gì | | --- | --- | | **Đang hình thành** | Tính được kỳ vọng theo công thức nhưng hiểu nó là 'giá trị hay xảy ra nhất' | | **Đạt** | Diễn giải kỳ vọng là trung bình về lâu dài qua rất nhiều lần lặp, và tính đúng độ lệch chuẩn của biến rời rạc | | **Vững** | Xử lý được tổ hợp tuyến tính hai biến độc lập: kỳ vọng cộng được, còn phương sai mới cộng được, độ lệch chuẩn thì không | **Bằng chứng đạt.** Bài trò chơi có phí tham gia: learner tính kỳ vọng lãi ra số âm và kết luận chơi lâu dài chắc chắn lỗ, kèm mức lỗ trung bình mỗi lượt. **Hiểu lầm thường gặp.** Cộng thẳng hai độ lệch chuẩn khi cộng hai biến ngẫu nhiên độc lập, thay vì cộng phương sai rồi mới lấy căn. **Knowledge node.** Biến ngẫu nhiên · Kỳ vọng và độ lệch chuẩn *** ## Unit 3 · Binomial and geometric distributions (Phân phối nhị thức và hình học) > **Tôi sẽ làm được** nhận ra khi nào một tình huống là nhị thức hay hình học, kiểm đủ điều kiện, và tính xác suất kèm diễn giải. **Mastery level 11-12 · Lớp 11 · Chance (Ngẫu nhiên)** | Bậc | Learner làm được gì | | --- | --- | | **Đang hình thành** | Bấm được hàm nhị thức trên máy khi đề nói sẵn là nhị thức | | **Đạt** | Tự kiểm bốn điều kiện hai kết cục, số lần cố định, độc lập, xác suất không đổi, rồi mới chọn mô hình | | **Vững** | Chỉ ra được tình huống lấy mẫu không hoàn lại vẫn dùng nhị thức được khi mẫu nhỏ so với tổng thể, và nêu ngưỡng thường dùng | **Bằng chứng đạt.** Learner phân biệt đúng hai câu hỏi trên cùng bối cảnh: 'xác suất có đúng 3 lần thành công trong 10 lượt' là nhị thức, 'xác suất lần thành công đầu tiên rơi vào lượt thứ 3' là hình học. **Hiểu lầm thường gặp.** Gán mô hình nhị thức cho mọi bài đếm số lần thành công mà không kiểm điều kiện độc lập. **Knowledge node.** Phân phối nhị thức · Phân phối hình học *** ## Unit 4 · Sampling distributions and the CLT (Phân phối mẫu và định lý giới hạn trung tâm) > **Tôi sẽ làm được** phân biệt phân phối của tổng thể, của một mẫu, và của giá trị thống kê, và dùng định lý giới hạn trung tâm để tính xác suất cho trung bình mẫu. **Mastery level 11-12 · Lớp 12 · Variability (Biến thiên)** | Bậc | Learner làm được gì | | --- | --- | | **Đang hình thành** | Tính được sai số chuẩn theo công thức nhưng không nói được nó đo cái gì | | **Đạt** | Nêu đúng ba phân phối khác nhau trong một bài, tính tâm và sai số chuẩn của trung bình mẫu, kiểm điều kiện trước khi dùng mô hình chuẩn | | **Vững** | Giải thích vì sao trung bình mẫu vẫn xấp xỉ chuẩn dù tổng thể lệch nặng, và vì sao tăng n làm phân phối mẫu hẹp lại chứ không làm tổng thể đổi | **Bằng chứng đạt.** Learner mô phỏng lấy mẫu từ một tổng thể lệch phải, vẽ được phân phối trung bình mẫu với n=5 và n=40, và chỉ ra tâm không đổi còn độ trải giảm theo căn của n. **Hiểu lầm thường gặp.** Nghĩ định lý giới hạn trung tâm nói tổng thể trở nên chuẩn khi mẫu lớn, trong khi nó chỉ nói về phân phối của TRUNG BÌNH MẪU. **Knowledge node.** Phân phối mẫu · Định lý giới hạn trung tâm *** Unit 4 là bản lề của cả môn: learner bỏ qua nó vẫn bấm máy ra được khoảng tin cậy ở module trước, nhưng sẽ không bao giờ giải thích nổi 95% trong 'khoảng tin cậy 95%' nói về cái gì. Đó đúng là câu FRQ mà rất nhiều bài Việt Nam bỏ trống. [Package 3 · AP Physics 1 →](/curriculum/ap/physics-1/)