---
url: https://docs.nemo12.com/curriculum/aops/understand.md
description: >-
  Package 1 Toán nâng cao (Understand the Problem): 3 module, 11 unit giúp
  learner biết đề cho gì, hỏi gì, ràng buộc ở đâu trước khi tính.
---

# Package 1 · Understand the Problem (Hiểu bài toán)

Thuộc [Curriculum Advanced Mathematics](/curriculum/aops/).

| | |
| --- | --- |
| **Module** | 3 |
| **Unit** | 11 |
| **Mastery level** | 1 tới 12 |
| **Lớp (VN)** | 4 tới 12 |
| **Mức thi đấu** | Nền tảng tới Olympiad |
| **Key concept chính** | Representation (Biểu diễn) · Simplification (Đơn giản hoá) |

Đây là package mà learner giỏi tính toán hay bỏ qua, và cũng là chỗ họ mất nhiều thời gian nhất. Bắt tay tính khi chưa hiểu đề là cách chắc chắn nhất để đi sai hướng trong mười phút.

## Module trong package

| Module | Nội dung | Unit |
| --- | --- | --- |
| [1.1 · Read the problem](/curriculum/aops/understand/read-the-problem) (Đọc đề) | Cái đã cho, cái phải tìm, ràng buộc | 4 |
| [1.2 · Represent it](/curriculum/aops/understand/represent) (Biểu diễn bài toán) | Hình, bảng, phương trình, đồ thị | 4 |
| [1.3 · Simplify it](/curriculum/aops/understand/simplify) (Rút gọn bài toán) | Thử trường hợp nhỏ, bỏ phần trang trí | 3 |

## Toàn bộ unit

| Unit | Mastery (B21) | Lớp (VN) | Mức thi đấu | Key concept |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1.1.1 What is given (Đề cho những gì) | 1-5 | 4-7 | Nền tảng | Representation |
| 1.1.2 What is asked (Đề hỏi cái gì) | 1-5 | 4-7 | Nền tảng | Representation |
| 1.1.3 Find the constraints (Tìm ràng buộc) | 4-9 | 6-10 | AMC 8 - AMC 10 | Logic |
| 1.1.4 Restate it in your own words (Kể lại đề bằng lời mình) | 5-10 | 6-11 | AMC 8 - AIME | Justification |
| 1.2.1 Draw a diagram (Vẽ hình) | 2-7 | 4-9 | Nền tảng - AMC 10 | Representation |
| 1.2.2 Make a table (Lập bảng) | 3-8 | 5-9 | Nền tảng - AMC 10 | Pattern |
| 1.2.3 Name the unknown (Đặt ẩn) | 5-10 | 6-11 | AMC 8 - AIME | Quantity |
| 1.2.4 Choose the representation that helps (Chọn cách biểu diễn có lợi) | 8-12 | 9-12 | AMC 12 - Olympiad | Representation |
| 1.3.1 Try a smaller case (Thử với số nhỏ) | 4-10 | 6-11 | AMC 8 - AIME | Simplification |
| 1.3.2 Strip the story away (Bỏ lớp vỏ câu chuyện) | 5-10 | 6-11 | AMC 8 - AIME | Simplification |
| 1.3.3 Find the real question (Tìm câu hỏi thật) | 9-12 | 10-12 | AIME - Olympiad | Logic |

## Chỗ hay bị bỏ qua

Unit **1.3.1** là kỹ thuật có tỉ lệ hiệu quả trên công sức cao nhất trong cả môn. Bài hỏi về `n = 2026` thì thử `n = 1, 2, 3` trước. Quy luật thường hiện ra ngay, và nếu không hiện ra thì ít nhất learner đã hiểu đề đang nói gì.

Học sinh Việt Nam thường được dạy đi thẳng vào công thức tổng quát, nên bước thử số nhỏ bị coi là **dấu hiệu chưa biết làm**. Trong giải bài thi đấu thì ngược lại: nó là bước đầu tiên của gần như mọi lời giải.

Unit **1.3.3** là chỗ phân biệt bài tập với bài toán. Đề hỏi *"tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức"*, nhưng câu hỏi thật có thể là *"biểu thức này bằng bao nhiêu khi hai số bằng nhau"*. Nhận ra câu hỏi thật thường làm bài sụp xuống thành hiển nhiên.

[Package 2 · Choose a Strategy →](/curriculum/aops/strategy/)